苏教版小学数学六年级下册第105页立体图形复习的第二课时——立体图形体积的复习。
作者及工作单位
唐式新
广西岑溪市教师进修学校实验小学
教材分析
本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
学情分析
1.复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
2．学生认知障碍点：学生在学校这部分内容时，缺乏对公式的灵活运用，以及这些公式有什么共同点和不同点，运用这些知识解决生活中的问题时，学生难理解。
教学目标
教学目标：
（一）知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
（二）能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
（三）情感目标： 在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重点和难点
立体图形体积公式的推倒及相互联系。运用知识解决生活中的问题
| 教学过程 | ||||||
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |||
| （一）聊天引入揭示课题 （二）知识再现阶段 1、回忆公式 2、公式由来 （三）知识提升阶段1、自主探究网络结构 （四）知识应用阶段1、基本练习。 2、大显身手 3、走进生活 （五）课堂总结质疑问难 | 师：学校想挖一个荷花池，可能是什么形状？师：把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？师：这些都是什么图形？要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？今天我们一起复习立体图形的体积。（分步板书：出示课题） ①让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式。②学生通过观察、分析、交流、发现长方体、正方体、圆柱体积还可以用底面积与高的乘积来计算， 师：学习不仅要知其然，还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？ 根据学生的回答，教师边作演示。师：四个立体图形中，哪个是推导其他图形体积公式的基础?尝试用箭头表示他们之间的网络关系。 （1）计算体积。教师多媒体出示公式应用基本练习 （教师多媒体出示）①圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥（ ）。②如果圆柱体积是圆锥的3倍，则圆柱和圆锥就一定等底等高（ ）。（是非题）③圆柱和圆锥等体等高，则圆柱底面积是圆锥的（ ）。④圆柱和圆锥等体等底，则圆柱高是圆锥的（ ）。⑤把一个底面半径为2厘米，高4厘米的圆柱转化成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 教师多媒体出示：三个立体图形木料，王师傅想削成一个圆锥体，选择哪个几何体加工成的圆锥体积最大。你能帮王师傅选择一下吗？说说你的理由。 师：通过复习，你对有关体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？ | 生：长方体、正方体、圆柱体。 生：圆锥体 学生分组回顾，同桌互相讨论 ①小组交流发表观点每人选择一种立体图形的体积公式推倒过程在小组内交流。②全班交流查漏补缺 学生：长方体是最基础的图形。因为长方体推出了正方体的体积公式，长方体又推出圆柱体积公式，圆柱又推出了圆锥体积公式。 学生独立完成，集体核对。 多媒体出示：学生集体回答，稍难的题目学生可以讨论。 小组讨论，分组汇报 学生个别发言 | 设计意图：开门见山，让学生对学习目标一目了然。 设计意图：温故而知新，学生根据自己原有认知结构，会从不同角度对这部分知识进行归纳整理， 设计意图：通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。立体图形体积公式的推导是复习重点，我通过演示、操作、设疑诱导让学生在独立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。在圆柱体积公式的推导中，我挖掘教材,让学生从不同视角推导圆柱体积公式，查漏补缺，发挥学生的想象力。设计意图：复习课不仅是对所学知识的简单再现，而且它是学生对已学的内容一种更高层次的再学习。学生用箭头表示图形体积公式推导的网络关系，就是使知识得到进一步的升华。 设计意图：目的是培养学生正确选择公式解决问题的能力。 设计意图：通过①②③④⑤题的变式训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。第5题的训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路，让学生体会到圆柱转化成近似的长方体，体积不变，表面积增加了。 设计意图：通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生实践能力和应用意识。 设计意图：这一环节设计主旨在培养学生自觉养成课后反思习惯以及发现和提出问题的能力。 | |||
学生学习活动评价设计
对于学生学习活动评价我设计了以下两个评价表，进行自评、小组评、教师评的方式。具体如下： 1.课堂表现评价表 表格由“发言情况”和“守纪情况”两部分组成。发言一次则在相应栏目贴上一颗红色的小星星，纪律好则在相应栏目贴上一颗黄色的星星。累计十颗星星就可以由老师亲自给盖上一枚“大拇指”奖章。 课堂表现记录表”有效地调动了学生发言的积极性，帮助他们逐步养成良好的课堂习惯。
教学反思
复习课的教学首先要关注的是复习的每一个过程能否使学生的学习能力有所提高，能否促进学生的发展。反思教学过程，基本关注了学生系统整理知识，综合应用知识和提高实践能力的培养。要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生亲自整理一下知识，试看让学生自己去把知识纵向成线、横向成片，在“做”中形成良好的认知结构。
整个案例改变了原来那种学生纯粹的“代公式计算”等练习，紧密联系学生的生活经验，是学生身边的问题，有利于激发学生产生解决问题的欲望。
案例中设计挖一个荷花池，可能是什么形状？把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？
这样有利于引导学生探究形体的特征，丰富空间与图形的经验，有助于学生建立空间观念。
但本节课教学却也有一些不足之处。
例如：在回忆推导体积公式的过程还应多叫几名同学或是相互补充、相互提示，这样让全体同学一起来回忆，才能加深理解和回忆。
由于本课内容多，让学生在生活应用方面的题目较少，没有达到学以致用的目的。