“位置与方向”教学设计
黄山市黄山区耿城中心学校 石 磊
教学内容：小学数学（新课标人教版）四年级下册第17、18页。
教材分析：由于学生在第一学段已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。本课根据学生已有的知识基础和能力水平，创设便于操作的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离两个条件确定物体位置的方法。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向运动”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
设计思路：因为教材中的“公园定向运动”的情境虽然来自现实生活的素材，但与我们农村孩子的生活还是有很大的距离。故本节课笔者创设了“牧童指路”、“确定老师的家的位置、学生的家的位置”等学生熟悉的学习情境，让学生充分意识到数学知识源于生活、服务于生活。体现人人学有价值的数学这一理念。
本课力图体现鲜明的教学层次性：导入时让学生在原有用“观测点”和“方向”确定位置的基础上，初步意识到确定位置时用上“距离”的必要性；新授时又从探索物体所在观测点的方向、探索物体与观测点的距离、确定物体的位置三个层次组织教学；自学教材是学生对新授知识的自我检测；实践应用让学生用所学的知识解决简单的实际问题，同时渗透爱国、爱父母等教育。整节课让学生亲历“做数学”的过程，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。试图培养学生初步的推理能力，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2、通过学生自主探索和教师的帮助，使学生了解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。
3、培养学生的空间观念和小组合作能力，并适时培养学生锻炼身体的意识。
教学重、难点：
重点：了解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。
难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学准备：投影、地图、量角器、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、投影出示“牧童指路”图让学生联想一句诗。
（借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。）
面对诗人杜牧的问路，牧童关键要说明什么？
（设计意图：从学生熟悉的诗句入手创设“问路”的情境，让学生意识到确定位置在生活中的应用，同时初步感知确定位置除了明确“观测点”和“方向”两要素外，如果加上“距离”就更好了。）
2、生自由回答。
3、师小结：其实，这就要用到我们数学上关于“位置与方向”的知识。三年级的时候我们学习过位置与方向，认识了八个方向。谁能把这八个方向不重复、不遗漏地说一遍？
（设计意图：通过复习三年级的位置与方向的知识，唤起学生的知识记忆，了解学生的知识基础，同时要求学生不重复、不遗漏地说出八个方向，有意识地培养学生思维的条理性。）
4、以我们学校为观测点，让学生用这些方位词描述一下你的家在学校的什么位置。
多找几名学生说一说。
5、任意找出一位学生，让跟他家是同一个方向的学生举手。
师：我知道了，你们的家在一个地方，对吗？
（不对，这些学生的家有远有近。）
6、师小结：
看来要具体地说清楚你家在学校的什么位置，只说明方向还不够，最好还要说清楚什么才行？（要确定物体的位置，必须同时知道方向和距离两个条件）
根据学生的回答板书：观测点、方向、距离
（设计意图：许多学生的家在学校的同一方向，但他们的家却不在同一地方，再次让学生意识到要确定物体的位置只说方向不全面，还要说清楚与观测点的距离）
7、引入新课、板书课题
这一节课我们就从“观测点、方向、距离”等方面继续深入研究有关“位置与方向”的知识。
二、自主探索
1、探索物体所在观测点的方向。
（1）师：刚才我了解了许多同学的家所在的位置，那么你们想不想知道老师的家在学校什么位置？
（设计意图：联系生活让学生确定老师家的位置，激发学生的学习兴趣。）
（2）课件出示“老师家的位置”和“小明家的位置”
（3）让学生说说老师的家和小明的家各在学校的什么方向？
（都在学校的东北方向）
（4）引导学生想办法从方向上区分老师的家和小明的家的位置？
引导学生说出，要精确指明方向可以加上“角度”。 板书：角度
我们可以利用物体方位与四个正方位所形成的角度更加准确地描述方向。
（设计意图：让学生从方向上区分在同在学校东北方向的“老师的家”和“学生的家”的位置，由原来的从大体上确定物体的方向，过渡到具体的说出物体所在观测点的角度，引出本节课的难点。）
（5）投影出示角度。（老师家的方向与东的夹角是30°）
（6）让学生试着加上“30度”，精确地说出老师的家在学校的什么方向？
学生可能会说：东偏北30°、 北偏东30°、北偏东60°、东北方30°、东偏北30°等
（7）讨论交流：你认为哪种说法是正确的？为什么？
师小结：“东偏北30°”和“北偏东60°”都对，但生活中一般我们先说夹角比较小的方位，所以说成是“东偏北30°”，而不说“北偏东60°”
（8）仿照说一说
让学生精确地说出小明的家在学校的什么方向？（北偏东30°）
（设计意图：这是本节课的难点，放手让学生去讨论，通过讨论突破本节课的难点。）
2、探索物体与观测点的距离。
（1）引导学生通过讨论明确要想知道老师家的具体位置只知道精确的方向还不够，必须知道老师的家到学校的距离。
（2）投影出示“从学生的家到学校大约3千米”，让学生说说老师家离学校的距离大约是多少千米？你是怎么想出来的？
（课件上从学校到小明家的线段被分成三等份，从学校到老师家的线段被分成四等份，每一份线段的长度相等。）
3、确定物体的位置。
（1）师对照板书让学生从“观测点、方向、角度、距离”四个方面来说一说老师家所在学校的具体位置？
可以多找几位学生说说，从而得出“老师的家在学校东偏北30°的方向上，距离大约是4千米。”
（2）让学生仿照 “老师家在学校的具体位置”说说“小明家在学校的具体位置”。
（设计意图：让学生完整地说出物体的位置，培养学生的综合概括能力。使学生进一步明确确定物体位置的方法。）
三、自学释疑
1、让学生自主观察数学书第17—18页的内容，看看还有什么问题我们来一起研究研究。
2、师生共同解决学生的疑问。
3、投影出示网上下载的阅读材料，使学生了解“定向运动”和“检查点”，渗透锻炼身体的意识。
（定向运动就是借助地形图和指北针，按规定的顺序到访地图上所指示的各个点标，以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。
检查点就是预先绘在地图上的，当运动员到达检查点时可发现检查点的标志，参加者在标志上做记号，证明他曾到达该处。但检查点之间的路线却没有限制，通常两点之间的路线会有两个以上的选择。）
4、师小结：
如果你对“定向运动”感兴趣的话，你可以课后到网上或图书馆查阅有关资料，也在我们这儿发展发展定向运动。
（设计意图：通过自学教材培养学生的自学能力和提出问题的能力。笔者从网上找资料学习，教给学生学习的方法，同时把本节课由课内延伸到课外。体现“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念。）
5、让学生合上教材说说1号检查点在起点的什么位置。
（1号检查点在起点东偏北30°的方向上，距离大约是1千米。）
四、实践应用
1、独立完成第18页做一做。
（如果学生独立完成有困难，教师可与学生讨论解决问题，在讨论交流中，如，写“学校”在“小明家”的位置时，我要求学生先找出较小的那个夹角，这个角是“北偏东”，还是“东偏北”，明确较小角是“北偏东”后，就把量角器的中心与“小明家”的点重合，“0刻度线”与“正北线”重合，这样所度量的角才是正确的。再引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”，最后思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。）
2、完成第20页练习三的第1题。
（1）教师出示地图，先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。
（2）让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后在全班交流。
（3）让学生找一找安徽省黄山市黄山区的位置，说说你父母在哪个城市打工，那个城市大约在黄山区的什么方向上，能否想办法算出那个城市离黄山区大约多远，让学生体会父母在那么远的地方打工的艰辛。
五、总结反思
1、学了本节课，你有什么收获？
2、生活中，你还知道哪些地方可以用到确定位置的方法呢？
3、回应课初。
课上到这儿，面对诗人杜牧的问路，你认为牧童该从哪几方面给诗人杜牧指路？
（设计意图：呼应导入的情境，让学生明确确定位置的四要素：观测点、方向、角度、距离。）
板书设计：
位置与方向（一）
观测点、方向、角度、距离
（1）要确定物体的位置，必须同时知道方向和距离两个条件；
（2）我们可以利用物体方位与四个正方位所形成的角度更加准确地描述方向，并且一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
【教学设计的思考】
一、丰富教学资源。
本节课是这个单元的第一课，喜欢并学好这节课知识十分重要。因为教材中的“公园定向运动”的情境虽然来自现实生活的素材，但学生对定向越野赛十分陌生，与我们农村孩子的生活还是有很大的距离。故上课伊始，笔者创设了“牧童指路”、“确定老师的家的位置、学生的家的位置”等学生熟悉的学习情境，然后再拿出课前找到的有关定向运动知识的资料向学生介绍，让学生对定向运动有了了解之后，再进行例1的教学就非常轻松了。
二、正确把握重、难点。
本课是在学生学会辨认东、南、西、北和东南、东北、西南、西北八个方向基础上，进一步学习位置与方向。由于这部分知识较为抽象，对学生的学习有一定的困难，主要可能体现在以下几个方面：
1、不能表达出物体的准确位置
在引导学生正确地表述出老师的家在学校的位置这个问题的过程中，当出现学生在描述物体位置时只根据方向或距离其中一个条件时，要及时组织学生进行讨论怎样说才能更准确呢？使学生明确：确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，必须同时知道这两个条件才行。如，确定老师的家在学校的位置时，让学生经过小组合作探索发现正确的确定物体位置的方法。但学生在交流位置时很有可能出现两个答案①东偏北30°，大约4千米处或②北偏东60°，大约4千米处。那么哪一种说法更合适呢？最后明确：两种结果都正确，在生活中一般先说物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。所以老师的家在学校的方向说成“东偏北30°”比较合适，这样做可以避免以后的练习中出现类似问题。还有位置的相对性，如在说“北京”在“上海”的位置，“上海”在“北京”的位置等。要使学生明确每一种说法是以谁为“观测点”的，这样才能说正确。
2、不能正确度量角度。
在接下来的“做一做”写出“学校”、“游泳馆”、“邮局”、“书店”等在“小明家”的位置这一练习中，需要度量角度，这又是学生学习中的一个难点。很有可能不少学生量角器不会放，这样他所度量的角度不可能正确。在教学中，如，写“学校”在“小明家”的位置时，就要要求学生先找出较小的那个夹角，这个角是“北偏东”，还是“东偏北”，明确较小角是“北偏东”后，就把量角器的中心与“小明家”的点重合，“0刻度线”与“正北线”重合，这样所度量的角度才是正确的。学生运用这样的方法，定能准确的写出“游泳馆”、“邮局”、“书店”等在“小明家”的位置。又如在平面图上标出各场所的位置，学生所画的场所的位置是否正确，关键也在与所画的角度是否正确，所以要求学生先画出准确的角度，再标出距离就比较容易了。
总之，学习空间与图形知识，必须要把握好教材的重点和难点，要注意引导学生在具体的情景中发现、探索，进行实际操作。在学生遇到学习困难时，要引导学生去寻找克服学习困难的途径与方法。这样才能掌握这方面知识，有助于课堂效率的提高。
