人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时《用含有字母的式子表示数量》
作者及工作单位 秦凤华 广西桂林市荔浦县荔城镇玉雷小学
教材分析
《用含有字母的式子表示数量》是人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时的内容。对本节的教学要求是使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量以及数量关系。其次使学生在理解含有字母的式子的具体意义基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。最后通过教学培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。第四单元《简易方程》主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。本单元教材共编排了四道例题，四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理的相当细腻。例1，着重由符号表示数，过渡到用字母表示数。例2，在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。本节教学例4，例4又称为代数式，学习用一个代数式表示两个含义：数量、数量关系。通过例4的归纳法学习，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减数量关系，第2小题是乘除法关系。通过例4的教学，给学生渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。使学生学习将字母的具体值代入求值。
用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个重要转折点，是思维认识上的一次飞跃。
学情分析
“用字母表示数量及数量关系”是方程认识的起始课。为了做到教案切实可行，课下，我找个别学生课下谈话，掌握了他们对用字母表示数，已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。但是他们对具体怎样表示和将数值带入字母表示数量的式子还有些困难，以及希望通过学习还想探究字母表示数还有那些知识，并且对开放式教学比较感兴趣。
学生第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系，因此把文字语言转化成符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。其次，处于这个阶段的学生，其思维还没有具备明显的符号性和逻辑性，所以离不开具体事物的支持。在本节课的课堂教学中将通过具体问题飞指引，引导学生观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识间的联系，理解用字母表示数量及数量关系的意义和作用。
教学目标
知识与技能： 1、理解含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3、培养学生用含有字母的式子表示数量关系。
过程与方法： 经历用字母表示数量关系和求字母值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
情感态度与价值观： 1、在学习活动中，体验数学与生活的紧密联系，根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科普知识教育。
2、激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
教学重点和难点
教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。
教学难点：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定的范围的。
本帖最后由 网站工作室 于 2012-11-13 14:23 编辑
| 教学过程 | ||||
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
| 一、复习导入 | （1）教师：同学们，知道你们的数学课本的价钱吗？如果买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？（2）你能表示出数学课本和课外读物一共多少钱吗？教师板书：4.60+x（3）教师：4.60+x表示数学课本和课外读物一共多少元，含有字母的式子也能表示数量呢？ 板书课题：用字母表示数（二） | （1）学生查看数学课本的价钱：4.60元， 但课外读物不知道多少钱一本。 （2）学生在小组中议一议，可能会想到用字母表示课外读物的价钱，一共要4.60+x 元。 | 从学生身边的事物引出数学问题，使学生感受数学就在我们身边，激发学生的学习兴趣，巧妙地引入到新课的学习中。 | |
二、探究新知 | （一）学习例4第（1）小题。 （1）教师：我告诉大家，我比欧珍玲大26岁，请你们算一算，在欧珍玲1岁、2岁、3岁……到现在17岁时，老师的年龄各是多少？ 教师根据学生的回答板书： 欧珍玲的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1+26=27 2 2+26=28 3 3+26=29 4 4+26=30 （2）教师请一名学生在黑板上接着写下去，其他同学在练习本上写。 （3）教师：如果大家感到厌烦，那你们能想一个办法来表示老师的年龄吗？ 教师板书：a+26 （4）根据a+26这个式子，你知道哪些信息呢？ （5）如果欧珍玲7岁入学，这一年老师多少岁？你是怎么知道的？ 教师板书：当 a=7时，a+26=7+26=33 （6）教师（指向板书中a+26）：a可以是哪些数？出示资料：吉尼斯世界纪录中最长寿的人。小结：字母a有一定的取值范围，实际情况决定它的取值范围。 | （一）（1）学生会依次回答：老师的年龄是27岁、28岁、29岁…… （2）学生练习时，肯能会感到厌烦。 （3）组织学生在小组中议一议，相互交流。学生可能会想到：用字母表示欧珍玲的年龄，那么老师的年龄就是a+26。 （4）学生小组议论后，会说出：a+26表示老师的年龄，同时又表示老师比欧珍玲大26岁，只要知道欧珍玲的年龄，就可以根据这个式子求出老师的年龄。 （5）学生会算出：7+26=33(岁) （6）学生交流回答：不是小数、分数，实际情况不可能是100、200岁。 | 创设身边的数学问题情境，让学生在解决问题活动中体验用字母表示数的作用和优越性，学生学习兴趣浓厚，使学生在活动中领悟到知识。 | |
| （二）教学例4第（2）小题 （1）创设情境，引入例4第（2）小题的学习： 最近在我国的航天领域有件什么大喜事啊？ 课件出示1967年7月21日美国宇宙飞船“阿波罗11号”登上月球，观察宇航员是跳着走的，你知道是为什么？ 在学生交流的基础上，教师出示：“人在月球上能举起物体的质量是再地球上的6倍。”引入例4第（2）题的学习。 (2)教师出示教材例4第2题 教师：你从图中你知道了哪些信息？独立完成表格。 （3）课件展示学生填写表格，讨论：这里的 x表示什么，你是怎样理解6x 的？ （4）出示小资料：举重的记录，再一次让学生体会：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定的范围的。 | （1）学生回答神州6号、8号、天宫一号、学生根据以前的知识进行回答。 (2)学生自主理解题意。独自完成作业。 （3）学生回答“x”可以表示哪些数。 (4)学生计算图中小朋友在月球上能举起的质量。当x等于15时，6x=90（kg） | 例4第（2）小题的教学，教师适当放手，让学生自己在探究活动中， 体会用字母表示数量的作用和意义，加深学生对知识的认识理解。 | ||
三、巩固练习 | 1、完成教材第49页第4题。 2、绕口令。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿 4只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿 . . . n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿 3、课件出示神州6号的精彩瞬间。及相对应的练习。神州6号的速度约为208万千米每时，它在太空约飞行 t小时，共飞行（）万千米。 | （1）学生独立完成教材第4题。 （2）学习小组合作完成第2题绕口令，交流反馈。 （3）学生说说自己的感受。 | 让学生在说绕口玲的过程中，掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时提高练习的趣味性，使学生饶有兴趣地投入到练习中。 第3小题的补充，有强烈的时代感，感受数学的广泛应用，根据这一问题，适时地对学生进行爱国主义教育，激励学生。 | |
| 板书设计 | ||||
| 用含有字母的式子表示数量 欧珍玲的年龄 老师的年龄 1 1+26 2 2+26 a a+26 当a=7时 a+26=7+26=33(岁) | ||||
教学反思
刚开始准备上这一课时，脑子里还是一片空白。《用含有字母的式子表示数量》这一课，该从
什么地方开始，又上到什么地方为止，都是我一直在思考的问题。我想，之所以思路混乱，不知从何下手，肯定是自己对教学目标的理解还不是很清楚，于是我又仔细研读了教参上这一单元的教学目标，这才豁然开朗。
用字母表示数这一单元的主要教学目标是：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
其实，光有这样一个教学目标还是很难把握住整堂课。于是我再去结合教材，发现这一小节竟有4个例题。例1，用字母表示数；例2，用字母表示运算定律，例3，用字母表示运算公式；例4，用字母表示数量关系。例题多而且松散，肯定要进行重新整合。我发现，例1，例2，例3
其实都是让学生初步感知字母在数学中的作用。例4着重讨论用含有字母的式子去表示数量关系。
于是我确定了本节课的教学目标：1、理解含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3、培养学生用含有字母的式子表示数量关系。确立了教学目标，似乎整堂课的备课已经完成了一半。犹如一篇文章已经打好了框架，接下去我的教学过程就是围绕着这些目标展开了。
第一部分：开课，将生活引入课堂
新《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学。”“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。”“重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学。”用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+26”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。我讲教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代。这样使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。
第二部分：教学过程的设计展示了达成教学目标的途径
“用含有字母的式子表示数量”这一内容的学习，相对于十岁左右的儿童而言是较抽象的、较艰难的。要使学生在短短的几十分钟掌握好这部分知识，
首先，我精心预设了教学的基本过程：先组织学生探索用字母的式子表示数量的一般办法，即从个别的、特殊的表示法过渡到一般的用含有字母的式子来表示；再组织学生根据已有经验分析式子中的字母的取值范围，理解字母的取值是又一定的限制的；最后组织学生学习求含有字母的式子的值的一般方法，并学会规范地进行书写。以上过程逻辑有序，利于学生形成本课知识的良好结构，是知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标得到有效的落实。
其次，创设情境，拓宽教材知识的视野。“创设与学生生活环境、知识背景密切的相关的，又是学生感兴趣的学习情境”已经成为课堂教学中我的行为变化之一。这一节课情境的创设除联系学生熟悉的生活经验（师生年龄间的数量关系）外，一个显著的特点是拓宽了教材知识的视野，扩展了教材的内容。如教学例4 第1题时，展示小资料“世界上最长寿的人”让学生轻松理解字母“a”的取值是实际情况决定的，基本上明白“a”的定义域。再如在教学例4第2题时，我从人类登月的丰富资料中选取美国航天员在月球上的跳跃前行的动态画面，使学生观看后不但有新奇，而且激发学生思考：人在月球怎么会这样走路？由此导入第2题的学习。
第三部分：巩固练习，体现时代的强烈心声
静心设计了一系列有层次、有新意、有深度的习题，整个过程从学生的已有经验出发，运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮助学生解决一个个现实问题。巩固练习设计了“绕口令”既让学生掌握用含有字母的式子表示数量，同时又提高练习的趣味性。同时又设计了“神州六号”方面，既让学生感受数学在科技方面的运用，又可适时对学生进行爱国主义教育，激发学生努力学好本领，长大建设祖国的热情。
总之，本节课我转变了以往的教学方式，注意了教学的开放性，给学生充分思考的空间和时间，关注了学生的发展。但是反思整个教学过程，我认为也有不足的地方：我的过渡性语言和总结性语言略简单，在对学生的回答作出的评价同样也有得有失。更好的设计问题，更科学的评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。