撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《混合运算 综合资源》综合资源符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教材说明
这局部内容包括三步式题和列综合算式计算三步文字题两局部。
1．三步式题。
这局部内容是在前面学过的两、三步式题的基础上教学三步式题。在教学新知识之前，教材先复习两道学过的三步式题，目的在于复习已学的运算顺序，为新课做准备。
在整数四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。并且有如下规定，在只含同一级运算的算式中，依照从左到右的顺序进行运算；在含有两级运算的算式中，先进行第二级运算，后进行第一级运算；在含有括号的算式中，先进行括号里面的运算，后进行括号外面的运算。对于这些内容，通过前几册教材的教学，同学已有初步认识。这里是进一步学习较复杂的混合式题。例1是带有小括号，并且小括号里面有两级运算的混合式题。着重说明小括号里面有两级运算（32＋540÷18），要先算第二级运算（540÷18）。在计算时，式子的写法比以前提高了要求，即小括号可以一次脱去，虚线框中的一步可以省略。“做一做”中布置了两道题，让同学先想一想运算顺序，再算出来。因为大多数同学对运算顺序已经熟悉，应该给同学独立运算的机会。
练习一中除布置了与例题类似的练习（第1题）以外，还布置了对比题（第2题）、改错题（第6题），使同学通过这些练习，进一步明确括号在算式中的作用，如第2题中各小题里的数虽然一样，但由于有无括号和括号的位置不一样，运算顺序不同，得数也不一样。
2．列综合算式计算三步文字题。
列综合算式计算三步的文字题，是在复习两步文字题的基础上进行的。通过复习可以使同学进一步熟悉和、差、积、商等数学术语，以和把两步文字题列成综合算式的考虑方法。这在三步文字题中也同样要用到。
例2，教学如何根据四则运算的顺序和小括号把三步文字题列综合算式计算。着重说明三步文字题的分析过程，怎样确定先算什么，后算什么，哪局部写在前面，哪局部写在后面，如何加小括号，为什么要加小括号。如例2最后一步是求两个数的商，但被除数和除数都没有直接给出，所以要先根据题中给的条件算出被除数和除数。根据题意，“45＋39”是被除数，“45－39”是除数，所以在列综合算式时“45＋39”要写在除号的前面，“45－39”要写在除号的后面，为了表示先算出被除数和除数，要给“45＋39”和“45－39”加上小括号。教材在“做一做”中布置了相应的练习。“做一做”第2题是填方框练习，这里的要求比第六册中的提高了一步，不只要求依照书上给出的运算顺序正确填写每一步算出的得数，而且要求同学根据运算顺序列出综合算式，协助同学掌握列综合算式的方法。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。教学例1、例2，完成练习一第1～11题。
2．教学三步式题。
复习时，着重让同学说明运算顺序，除了课本上的两道题之外，还可以适当补充两道简单一些的可以口算的三步式题，如5×（150－90）÷20。
教学例1时，先让同学观察式题，提出问题引导同学讨论：这道题中有哪些运算？应该先算什么？小括号里面有哪些运算？应该先算什么？教师可以把要先算的“540÷18”用横线画出来。虚线框内的一步开始可以要求写出来，以后可以不写出来。让同学试算“做一做”中的两题时，可先让同学说一说每题的运算顺序，然后让同学独立解答。
3．教学列综合算式计算三步文字题。
做复习题时，教师要带着同学复习两步文字题的分析方法。可以提问：这题要求的是什么？被除数和除数直接给出了吗？怎样求出被除数？先算什么？后算什么？怎样列综合算式？这样做可以为后面学习三步文字题做好准备，还可以简单复习一下求和、差或积的文字题。
例2的教学，可以在复习的基础上进行。如在做完复习题“45与39的和，除以6，商是多少？”以后，把“6”改成“45与39的差”。读题以后，可以提问：这道题最后要求的是什么？（商）能直接算出来吗？被除数是什么？除数是什么？题目里直接给出了没有？那么必需要先算什么？后算什么？根据同学的回答，教师可以把计算过程分步写在黑板上，然后再提问：要把这几步计算列成一个综合算式，把谁写在前面？为什么？把谁写在后面？为什么？教师把综合算式写在黑板上。假如同学没有说出小括号，教师可以问：这题要先算什么？这样列式能表示要先算吗？为什么？怎样表示才干先算出被除数和除数？为什么？使同学明确因为要求的是商，所以被除数“45＋39”要写在前面，除数“45－39”要写在后面。因为要表示出先算“45＋39”和“45－39”，所以必需要加小括号。在列完综合算式以后，要引导同学一步一步地检查所列的综合算式是否符合题意。
同学试算“做一做”中的题时，要提醒同学依照例2的分析方法进行分析，关键是先要弄清楚最后要求的是什么，然后明确哪局部是直接给出的，哪局部是要先算的，列式时哪局部写在前面，哪局部写在后面。订正时，可以让同学说一说为什么这样列式。
4．关于练习一中一些习题的教学建议。
第2题做完以后，教师可引导同学把4道小题对比一下，观察它们有什么相同，有什么不同。根据同学的回答，教师可以指出，虽然4道小题中的数字、运算符号以和它们的排列顺序都是一样的，但是由于加了小括号和小括号加的位置不同，导致运算顺序不同，因而计算结果不同。所以混合式题在计算之前，也要先审题，根据运算顺序的规定决定怎样算，然后，再计算。
第3题可以暂时不要求列综合算式，在讲过下一课时的文字题之后再列综合算式。
第6题是改错。教师除了用书上的题让同学改错外，还要根据本班的实际情况，有针对性的解决同学计算中的错误。
第12*题是逆推的问题，一方面使同学加深对运算顺序的认识，另一方面培养同学的逆向推理的能力。本题的关键是要确定
里的数是多少。启发同学想小强是怎样计算的，把小强的错误算式写出来：1800－
÷25＋192＝1968。然后引导同学根据这个错误的算式，逆推出
里的数，再依照正确的运算顺序计算。
里的数是600，这道题应得240。
第13*题是用不同的图形代表不同的数，各组成三个算式，要求把每组中的三个算式合并成一个综合算式。这样既可以让同学进行列综合算式的练习，又为以后学习用字母表示数打下基础。这题可启发同学用代换的方法进行考虑。答案如下：
①△×□＋▲÷■＝◇
②（△－□）×（▲＋■）＝◇
第14*题先让同学计算出每题的结果，然后让同学观察等式左边加数以和第1个因数的变化规律，等式右边得数的变化规律。根据这些规律，不用计算，直接写4个适当的等式。通过这种形式的练习，可以培养同学发现规律和根据规律进行推理的能力；有趣的排列还可以提高同学的学习兴趣；同时也渗透了一些函数思想。参考答案如下：
7＋9×9＝88
6＋98×9＝888
5＋987×9＝8888
第2页上的考虑题。题中10道小题的等号左边的数字都相同，通过选择正确的运算符号和小括号，使同学进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和括号的作用的理解。同学做题时，要让他们自身去考虑。此题看上去比较复杂，但仔细观察，还是有规律可循的。如，从第（1）题到第（5）题，得数是0、2、4、6、8，每题的得数比上一个题的得数多2；第（6）～（10）题，得数是1、3、5、7、9，每题的得数也比上一题得数多2。找到这一规律以后，在解决问题时，可以抓住第（1）题和第（6）题，这两题解决了，其他题也就容易了。以第（1）题为例，要想得数为0有两种可能，一种是0乘任何数都得0，一种是用减法求出的差得0。从第一种可能可以得到：2×2×2×（2－2）＝0，从第二种可能可以得到：2÷2＋2÷2－2＝0。从上面的解答可以看出，每小题答案较多，现在每题介绍两种：
（1）2×2×2×（2－2）＝0 2÷2＋2÷2－2＝0
（2）2＋2×2×（2－2）＝2 2÷2－2÷2＋2＝2
（3）2＋2＋2×（2－2）＝4 2÷2＋2÷2＋2＝4
（4）2＋2＋2＋2－2＝6 （2×2－2÷2）×2＝6
（5）2×2×2×（2÷2）＝8 2×2×2－2＋2＝8
（6）2－2÷2＋2－2＝1 2×2－2－2÷2＝1
（7）2＋2÷2＋2－2＝3 2×2－（2－2÷2）＝3
（8）2－2÷2＋2＋2＝5 2×2＋2－2÷2＝5
（9）2×2×2－2÷2＝7 2×2＋2＋2÷2＝7
（10）2×2×2＋2÷2＝9 （2＋2）×2＋2÷2＝9
