撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《小数的意义》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学目标
(一)在同学初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义．
(二)使同学理解和掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率．
(三)培养同学的观察、分析、推理能力．教学重点和难点在同学初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使同学明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位和单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行丈量的时候，往往不能正好得整数的结果，经常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？
2．口答：(1)1角=(——)元=( )元 (2)3角=(——)元=( )元 (3)9分=(——)元=( )元 (二)学习新课
1．谈话引入：今天我们继续学习小数．(板书课题：小数的意义) 在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外，在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示．
2．教学小数的意义．
(1)利用旧知识继续研究．我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1 是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数？(一位小数) 那么百分之几的数用小数表示是几位小数？(两位小数)
(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示．先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少？板书：1米=10分米 =100厘米 =1000毫米观察米尺．
提问：
①把1米平均分成10份，每份是几分米？写成分数是几米？写成小数是几米？同学观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是 3分米是多少米？用分数、小数怎样表示？师生一起明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示．
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？同学观察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘米，写怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数？启发同学想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数？
经小组第一位写1．所以15厘米是0.15米．明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示．
③把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？(1毫米) 千分之一米怎样用小数表示？启发同学推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001． 9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米？ 63毫米是0.063米．根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示？(三位小数) 教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数．启发同学根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？ (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成IO00份，1份或几份可以用三位小数表示……)
(3)启发同学概括小数的意义．启发性提问：
①上面例子都是把1米平均分成多少份？(10份，100份，1000份)
②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之几，千分之几) 所以相邻两个单位间的进率也是10．师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之—……，分别写作0.1，0.01，0.001…等．阅读课本：95页结论．反馈：95页“做一做”．订正时说明意义，计数单位．
(4)强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
(三)巩固反馈
1．练习二十第2题、第5题．
2．填空(投影)．
3．判断下面各题是否正确？为什么？
(四)作业练习二十第1～3题．课堂公开课教案说明同学在第七册中已初步学习了小数，本节课使同学进一步明确了小数的发生，理解小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数概念有更清楚的认识．教学小数的意义分两段进行．第一段，理解小数的意义，分两个层次．第一层利用日常生活实例和同学已有的知识经验，引导同学认识小数；第二层引导同学观察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或几份用一位小数，两位小数、三位小数……表示，使同学对小数的认识深入一步．第二段：笼统概括、明确小数的意义．通过一系列的启发提问，引导同学概括出小数的实质特征，使同学进一步掌握分数、小数的联系和其所表示的意义，掌握小数的计数单位和相邻单位间的进率．练习设计围绕重点，巩固概念，并针对易错、易混题，让同学在正误对比中加深对知识的理解，同时达到提高同学思维能力的目的．板书设计：小数的意义 1米=10分米 =100厘米 =1000毫米把1米平均分成10份，每份长1分米．把1米平均分成100份，每份长1厘米．把1米平均分成1000份，每份长1毫米．一位小数表示十分之几，计数单位是0.1 两位小数表示百分之几，计数单位是0.01 三位小数表示千分之几，计数单位是0.001 相邻两个计数单位间的进率都是10．
教材说明
1．小数的发生和意义
在第七册中已经教同学初步认识了小数。这小节教材进一步使同学明确小数的发生、小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。
这局部教材先通过实际的例子，配合插图简要地说明小数是从实际丈量的需要而发生的。人们进行丈量时，经常不是正好量完，这时就得不到整数的结果，还需要把1个单位平均分成10份、100份……等较小的单位来量，从而发生了小数。
然后教材利用皮尺作为直观教具，说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000的分数表示，进一步再用小数表示出来。先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数要用一位小数来表示。再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数表示。这些在第七册都出现过，实际带着复习性质。然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。由于毫米单位较小，不易看清，所以图中把左边的毫米实大图加以放大，变成右面的放大图，便于看清。
在上面的基础上进行笼统、概括。着重指出把一个整体平均分成10、100、1000……份，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，指出这些分数的单位，以和相邻两个单位间的进率都是10，所以就可以仿照整数的写法写出来。进一步总结概括出小数的意义。着重说明写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数，叫做小数。然后说明小数的计数单位。并通过“做一做”使同学进一步熟悉小数的意义。
2．小数的读法和写法
小数的读法和写法是在同学学习了小数的意义的基础上学习的。教材仿照整数的教学，先说明什么是小数的整数局部、小数局部，然后整理出小数的数位顺序表。通过表把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，并把整数局部和小数局部的数位关系表示出来。最后通过看表说一说小数的各个数位和计数单位，使同学熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。
然后教学小数的读法和写法。同学在第七册已学会读写两位小数，这里是在已学的基础上学习一般的小数读写法。由于同学已经具备一些读写的基础，所以学习读写小数就比较容易了。教材在讲小数的读法时先对读小数的法则加以概括说明。然后再让同学练习读小数。例1所讲的小数读法仍采取简便易学、便于写出小数的直接读法，即整数局部按整数读法读，小数局部顺次读出各位上的数字。在这种读法后面括号里的说明实际上是另一种读小数的方法，即分数读法。另一种读法是按分数意义读，与十进分数一致，有利于理解小数的意义。考虑到目前同学的分数知识还较少，且这种读法较难掌握。所以教材中只教直接读法。分数读法则不作要求。只要让同学知道表示什么意思就行了。小数的写法也是先概括说明，再通过例2进行练习。
本节的练习题注意联系分数，巩固对小数意义的理解。如练习二十第1—5题。注意通过多种直观形式来协助同学认识小数。如运用方格图、直线上用点表示小数等。另外，还有巩固数位顺序和计数单位的题目，如第4、5题。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。第一课时教学小数的发生和小数的意义，完成95页的“做一做”和练习二十中第1～5题。第二课时教学小数的读法和写法，完成97页的“做一做”和练习二十中第6～11题。
2．教学前可简要复习一下三年级学过的分数的初步认识，特别是分母是10、100的分数。
3．在教学小数的发生时，可以先说明在进行丈量时，往往不能得到整数的结果。然后可以实际拿出米尺丈量讲桌。量1次，即量出1米后，余下的局部不够1米。说明丈量时不是每次都能得到整数的结果。不够1米的局部假如仍用高级单位米来表示，可以用小数来表示。
4．教学小数的意义时可以分两段进行。第一段先讲通过皮尺直观图示引出十分之几、百分之几、千分之几的数都可用小数表示。第二段笼统概括出小数的意义。
教学第一段时又可分以下几个步骤进行：
（1）由于三年级和四年级上学期学过分数、小数的初步认识，同学有一定的基础，十分之几和百分之几的数要注意引导同学说出，重点放在讲清千分之几的数可以用三位小数表示。开始时可拿出皮尺让同学观察。有条件的班级可让同学自身准备量布的尺进行观察。接着提问同学：把1米平均分成10份，每份在尺子上是多少？（1分米）写成分数是多少米？（1/10米）写成小数呢？（0.1米）同时可以边提问边在黑板上写出：
再提问：3分米写成小数是多少呢？并在0.1下面写上0.3。最后说明把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
（2）随后让同学观察米尺，并提问：把1米分成100
份，每份在尺子上是多少？（1厘米）写成分数是多少米？1/100米写成小数呢？（写在小数点右面第二位，是0.01米）再启发同学把7厘米写成以米为单位的分数和小数。然后着重问15厘米怎样写成用米作单位的分数。要引导同学想15厘米是15个1/100米，就是15/100米。再启发同学想5个1/100写在小数点右面第几位，小数点右面第二位写5。还有10个1/100，够1个1/10，就在小数点右面第一位写1。还可以再问问32厘米写成以米作单位的小数该怎么写。最后说明把1米分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。在同学说的同时，还要在黑板上写出：
（3）让同学观察米尺，并提问：把1米平均分成1000份，每份在尺子上是多少？（1毫米）若使用书上的图示，可向同学说明左图的一小格是1毫米的实际长度；右图是放大的，便于看清。可以接着问同学：1毫米是几分之几米？（千分之一米）千分之一米怎样用分数表示？1/1000米用小数表示应该怎么写？启发同学说出要把千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。进一步再让同学把8毫米和13毫米写成分数和小数。教师随着同学的答话，在黑板上厘米的右面再添上“毫米（千分之一米）”，然后对着数位写上0.001、0.008和0.013。对于13毫米，也可仿照把15厘米改写成小数的方法，启发同学先想出3毫米是多少米，写在哪个数位；10毫米是多少厘米，该写在哪个数位。最后说明千分之几的数都可以用三位小数表示。进一步说明还可以照前面的方法继续分下去，得到四位、五位……小数。
（4）引导同学进行概括。可以提出一系列的问题：上面的例子各是把米平均分成多少份？（10份、100份、1000份）那么这样的一份或几份用什么样的分数来表示？（十分之几、百分之几、千分之几）接着可以配合上面在黑板上写出的数位表说明十分之几、百分之几、千分之几，这些分数的单位分别是1/10、1/100、1/1000。结合米尺提问：1/10米里有几个1/100米？1/100米里有几个1/1000米？那么每相邻两个单位间的进率是多少？（10）然后提问整数相邻两个单位间的进率是几？（10）那么这些分数也可以写在整数的右面来表示：只要用一个圆点隔开就表示它是十分之几、百分之几、千分之几的数。接着说明写在整数右面，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。整数个位右面的圆点叫做小数点。然后再让同学说一说什么样的数叫做小数？接着再让同学联系整数计数单位和上面讲的分母是10、100、1000的分数单位说出小数的计数单位。最后可以试做“做一做”。在订正同学的错误后，可以让同学独立做相应的练习题。
5．教学小数的读写法可分步进行。先总结整数的数位顺序表，然后再讲小数的读写法。
在教学小数的数位顺序前，可以向同学说明：前边讲的小数，小数点左边都是0。从现在起我们还要学习小数点左边不是零而是其他数的小数。从而引出小数局部、整数局部，为教学小数的数位顺序做准备。
教学小数的数位顺序时，可以先复习整数的计数单位，相邻两个计数单位之间的进率，说一说整数的数位顺序。边说边在黑板上列出整数的数位顺序表。再启发同学说出小数的计数单位和其单位之间的进率，进而引出小数的数位，说明小数计数单位同整数一样，也依照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫小数的数位，然后引导同学排出小数的数位顺序。可以提问同学：小数的计数单位哪个最大？（十分之一）它和整数1有什么样的关系？（十进关系）那么表示十分之几的数要写在整数右面第几位，用小数点隔开，这位叫做十分位。再往下表示百分之几的数是百分位，表示千分之几的数是千分位，再往下还可以有万分位、十万分位、百万分位等，因为数位较多的不常用，我们在数位顺序表上就用“……”表示。这里要向同学指出，前面讲写在整数右面，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。实际应用时整数和小数常写在一起，这样的数也叫小数，小数点左边的数就称整数局部，小数点右边的数就称小数局部。然后可以让同学看着表说一下小数点两边的各个数位和计数单位。
同学已经会读写两位小数，小数数位再多可以类推，因此，这里只要依照课本简要地总结一下读写方法，就进行练习。教学时，还要注意以下几点：
（1）读小数时，要强调小数局部有几个“0”就读出几个零。（2）例1中每个数后面括号内表示什么，可由教师加以说明，不要求同学依照分数的读法读。（3）在写小数时，小数局部完全依照小数的读法，写出每个数字，不能有遗漏，比方例2中零点四零八就写作0.408。（4）要注意同学在写小数时，小数点的位置是否写得正确。强调小数点要写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号“、”。
6．关于练习二十中一些习题的教学建议。
第4题，是让同学填出小数点右边第几位是什么数位的练习。应该让同学记熟。对于同学进行读写等练习都是很重要的。
第8题，这类的题同学以前已做过。可以先提醒同学弄清从0到哪里表示1，从哪里到哪里表示0.01，再让同学找出箭头所指的各个小数是多少。
第9题，最后一个数3.85，只要同学把箭头画在3.8和3.9中间就可以了。可以先告诉同学假如需要把箭头画在直线上没有画上格子的地方，只要自身估计一个大概的位置就行了。
第13*题，先把四万五千零一写出来就是45001。假如把小数点放在4或5前，或者放在5之后，要读两个或三个零，放在1前，则读不出零。所以原数应该是450.01。这道题也可以这样想：45001中有两个零。而小数中有几个零就读几个零，所以小数点只能在两个零之间。
第99页最后一题是考虑题，第（1）题要求写出小于1的数，所以整数局部应该是数字0。小数局部是三位，那么这些数可以是0.576、0.567、0.657、0.675、0.756、0.765。小数局部实际上是数字5、6、7的各种不同排列。第（2）题要求写出的数大于7，那么整数局部可以是7或两位以上的数，但又要求小数局部是三位小数，所以整数局部只能是7，小数局部则是0、5、6的各种不同排列。那么要求的数就是7.056、7.065、7.506、7.560、7.605、7.650。第（3）题要求写出的数中的零不读出来，所以零只能放在整数局部的末尾，同时要求小数局部是两位小数，那整数局部只能是两位数；其他数字可以有各种不同排列。那么要求的数就是：50.67、50.76、60.57、60.75、70.56、70.65。
第一课时
教学目标
1.使同学了解小数的发生。
2.使同学理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位和单位间的进率。
教学重点：理解和笼统小数的意义。
教学难点：笼统小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。
教学过程
第一课时
一、引入新课
复习引入：
我们已经认识了小数，你还记得关于小数的什么知识？说给大家听听。
算一算，填一填。
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点击播放下一页，反馈答案。
今天我们就继续来学习关于小数的知识。
二、新课学习
小数的发生和意义
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样发生的？小数的意义是什么呢？首先我们就来学习小数的发生和意义。
板书：小数的发生和意义
（1）小数的发生
引导同学动手量课桌的宽度，用“米”作单位。大家发现了什么？让同学说说用米作单位有什么困难，有没有解决的方法。
在丈量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而发生了小数。
（2）小数的意义
刚才我们了解了小数的发生，接下来我们通过对米尺的了解，研讨小数的意义。
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在图中填出分数和小数，同学填完结果并订正。引导同学口述：
把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
1分米是10分之1米，还可写成 0.1米？
板书：分母是10的分数可以写成几位小数？
板书：一位小数
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？同学以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
同学由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让同学小组讨论发言，发挥了同学的积极主动性，使同学知道分母是100的分数可以写成两位小数。
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把 1米平均分成1000份，每份长是多少？
同学在尺上找出1毫米，而后出示(投影) 1厘米的放大图
引导同学从图中找出1毫米，并说明理由。启发同学明确：1毫米
分母是1000的分数可以写成几位小数？
板书：三位小数
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笼统、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导同学答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导同学讨论。
④师生一起概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数是分数的另一种表示形式。
⑤完成“做一做”。
（3）学习小数的计数单位。
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①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固练习
1.判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）。
(2)35克＝0.35千克( )。
2.把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
第二课时
教学目标
使同学会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使同学会读、写小数。
教学过程
一、引入新课
1.复习引入
0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
2.课件引入
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二、新课学习
1.学习小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子，0.2、0.05、0.005、0.01……这些小数有什么一起特点？小数点左边的数都是0。
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？1.5、40.6、3.134、6.8……这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几局部？
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是不是所有的小数都比1小？谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数局部可以用小数点与整数局部隔开，排在整数局部的右边，向整数一样计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数局部中的每一位分别是什么位？
再指出小数局部的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
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2.教学小数的读法
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出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3.教学小数的写法
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（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至 五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至 零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
三、巩固练习
1.填空
0.9里面有（ ）个0.1。
0.07里面有（ ）个0.01。
4个（ ）是0.04。
2.小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。
3.说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4.读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？
