人教版小学六年级数学上册3分数除法
第一节分数除以整数
作者及工作单位
曹兴军 丹凤县竹林关镇东岭完全小学
教材分析
《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。通过教学，使学生理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。他是在学生学习了分数乘法、整数除法和倒数的认识的知识铺垫基础上来完成知识点。学习本节知识使学生进一步掌握数的基本计算方法，能解决日常关于分数除法计算的实际问题。
学情分析
1、学生已经熟练掌握了分数乘法计算方法，能理解除法的意义和性质，以及乘除法之间的关系的基础上来学习本节知识。
2、本节教学以符合学生认知规律为前提，从旧知铺垫导入新知，进而探索新知，通过直观分析，归纳总结获取计算方法。
3．学生理解分数除以整数的算理来发现计算方法是本节课最主要的障碍点。
教学目标
1、理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行分数除以整数的计算。
3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
教学重点和难点
通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。
对分数除以整数的算理理解。
教学过程
本帖最后由 网站工作室 于 2012-10-19 09:32 编辑
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
| 一、旧知铺垫 | 出示教学目标，课件展示内容 | 1、口算。4/5×1/4 3/7×7/10 2/3×12 14×3/74/9×1/9 3/5×15 5/6×30 3/5×5/62写出下列各数的倒数。1/5 8 6/7 20 5/8 5/3 53、设疑4/5÷2 | 通过设疑，利用学生的思维惯性，制造知识冲突，为学习新知做好铺垫。 | |
| 二、探究学习 | 1、师：你能用什么方法验证他的猜想是否正确吗？①画线段图。②涂阴影部分。（注意选取学生不同的表示方式呈现）2、师：哪位同学愿意和大家分享一下你的验证过程，说说你的想法。通过刚才的动手操作与交流，我们发现 ÷2有两种不同的计算方法。（教师随机板书）4/5÷2 = 4÷2/5=2/5 （分子是整数的倍数）4/5÷2=4/5 × 1/2=2/53、请同学们对不同的计算方法比较并进行简单的小结。4、课件演示，验证 ÷3的结果是否正确。5、引导学生通过4/5 ÷2与 4/5÷3的计算归纳自己的发现。发现一：方法一即用分子和整数相除的商作分子，分母不变，只有分子是整数的倍数时，才能直接计算出结果。发现二：方法二不受条件限制，任何情况下均可使用。师：那么我们运用方法二时应注意些什么呢 ？(一不变：被除数不变 二变：①除号变乘号，②变除数的倒数）6、先学生尝试归纳，后课件呈现并板书 | 1、学生猜想 4/5÷2的结果，并说说自己的理由。 2、学生合作学习，互相交流，验证猜测的方法和结果是否正确。3、学生通过不同的方法，分析算理，可能出现的想法有：①4个 1/5平均分成2份，每份是2个1/5 即 2/5。② 4/5平均分成2份，每份就是4/5 的1/2 。4、4/5÷3＝？，学生尝试练习。过程中学生会发现：① 4/5÷3 = 4 ÷3/5 （4÷3得不到整数，不能直接计算出结果。）② 4/5÷3= 4/5×1/3 =4/15学生还可能出现的其它方法：③ 4/5÷3 =12/15 ÷3=12÷3/15 =4/15 （依据分数基本性质）④ 4/5÷3=（ 4/5×5）÷（3×5）=4/15 （依据商不变的性质）5、归纳计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 | 1、创设探究空间，激发学生探究兴趣，让每个孩子在活动中体验分数除以整数的计算过程，初步领悟计算算理。2、设计意图：通过比较学习，充分调动学生思维的积极性。3、让学生认识分数除以整数的一般方法。4、让学生从计算过程中发现方法一存在局限性，方法二具有普遍性。5、通过尝试练习和验证，归纳总结出分数除以整数的一般方法，以此达到让学生既理解算理又牢固掌握计算方法的教学目的。 | |
| 三、巩固练习 | 1、展示练习2、引导完成 | 1、算一算6/7÷2 8/9÷4 9/13÷6 5/3÷102、改一改6/7÷4＝6/7×4＝24/75/8÷10＝8/5×10＝163、想一想如果a 是一个不等于0的自然数，（1）1/3÷a等于多少？（2）1/a÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？4、拓展练习。你能观察出下面两列数的规律吗？请你在括号里填上适当的数。（1）4/5 、2/5 、1/5 、（ ）、1/20、（ ）、（ ）（2）1/2 、1/6 、1/12 、（ ）、（ ）、（ ） | 分层安排练习，突出教学重点，进一步巩固分数除以整数的计算法则的作用。 | |
| 四、课堂小结、布置作业 | 布置当堂作业，随堂个别辅导。 | 学生小结所获作业：教材31页做一做1前面两小题，32页第3题。 | 反馈学情，改进学法，力求学生全面发展 | |
| 板书设计 | ||||
| 分数除以整数 4/5÷2 = 4÷2/5= 2/5 （分子是整数的倍数） 4/5÷2= 4/5×1/2= 普遍性分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 | ||||
| 学生学习活动评价设计 | ||||
| 1、 本节课有什么收获？2、 还有那些疑难点，老师教学中的那方面做得不够好？3、 我自己教学环节中最成功点都有哪些？4、 教学中的败笔是什么？ | ||||
教学反思
虽说现在的教材已经把除法意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。严格地阐述分数除法（当然包括分数除以整数）应该是已知两个因数的积以及其中的一个因数，求另一个因数的运算。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学比较，选出他们认为适用范围更广的方式。
通过一节课的教学，课堂作业的反馈，本人发现，学生在做题目时会出现这样的错误，
一、除号变成乘号，但除数没有变成它的倒数。
二、除号没有变，除数变成了它的倒数，然后开始约分、计算。
三、把被除数变成了它的倒数，除号变成了乘号，然后开始约分计算。
四、把被除数和除数都变成了它的倒数，然后约分计算。
要针对以上错误情况，教给学生正确的计算方法。