名师教案 “锐角和钝角”教学设计与评析
汪华芳 执教（江西省婺源县紫阳第三小学） 李忠勋 评析（江西省婺源县教体局教研室）
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第41页。
教学目标：
1、结合实例，建立直角、锐角、钝角的表象，能用自己的语言描述锐角和钝角的特征，并学会辨认直角、锐角和钝角的方法。
2、通过多种活动充分感知锐角和钝角的大小，初步感知其范围，体验几种常见角之间的关系，促进空间观念的建立。
3、通过找角，了解各种角在生活中的具体应用，感受生活中处处有数学。
教学重点：能辨认锐角和钝角，能区分锐角、钝角和直角的特征。
教学难点：会用三角板上的直角来辨认锐角和钝角，感知锐角、钝角的范围。
教具准备：不同大小的角、圆形纸片、三角板、活动角。
教学过程：
一、创设情境，抽象出角。
1、在情境中抽象出角。
师：婺源是中国最美的乡村，婺源除了有许多风景优美的景点，还有非常有名的特产，你能给客人老师介绍吗？
生：婺源的特产有“红”、“绿”、“白”、“黑”。“红”是指红鲤鱼，“绿”是指绿茶，“白”是指雪梨，“黑”是指龙尾砚。
师：看！春季是采摘绿茶的最佳时节，现在走进茶园都能看到人们在忙着采茶的身影（出示采茶的场景图），茶叶采完之后还得修剪呢（播放修剪茶树的一段视频），老师拍摄了一组照片 （伴随着“咔嚓” “咔嚓”声出示一组照像机抓拍的照片），从这些张开的大剪刀中，你想到了我们数学上的什么知识？请把它指出来。 教师引导学生从图片中找出角，随着学生的发言，（课件将照片中的背景淡化）从照片中抽象出各种角。
2、回顾角的特征。集体交流：关于角，你已经知道了哪些知识？师：这节课我们继续学习有关角的知识。【评析】结合地方特色，在轻松、愉快的谈话中巧妙地导入新课，这样的导入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出图形的过程，符合低年级学生的认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。 二、分类比较，直观感知。1、按一定的标准给这些角分类。师：（指上图中的6个角）请同学们仔细观察，这里有你们认识的直角吗？生：有！③号角是直角。师：余下的角，又是什么角呢？与直角比一比，你看看会有什么发现？有的学生能说出角的名字，教师及时评价。师：为了方便大家测量，老师把这些角都请到了同学们的学具袋里，请小组合作（4人一小组）将学具袋中的角分一分类。2、汇报分类结果。可能会出现两种分法：有的小组把这些角分成两类（一类是直角，另一类不是直角），有的小组把这些角分成三类。师：第二种分法把角分得更细了，把不是直角的角又分成了两类。哪个小组说说你们是怎样分的？生：我们把③号是直角作为一类，①号、④号、⑤号角放在一起是一类，②号、⑥号角放在一起是一类。教师将展示在黑板上的角按学生的分类整理成三组。师：能说说为什么这样分吗？生：因为③号角是直角（师板书：直角）。①号、④号、⑤号角比直角小（师板书：比直角小），②号、⑥号角比直角大（师板书：比直角大）。师：这些比直角小的角，我们把它们叫锐角（板书：锐角），比直角大的角，我们把它们叫钝角（板书：钝角）。师：通过刚才的学习，我们又认识了角家族中的两个新成员，它们是——（板书课题：锐角和钝角）【评析】角是一个抽象的概念，而锐角和钝角是在抽象的概念的基础上进行分类、概括而得出的，更有必要让学生经历概念探索的全过程，这样他们才会有清楚、准确的认识。在这个教学环节中，老师采用分类活动，让学生在比一比、分一分的过程中感知这些角的大小不一样，帮助学生理解“锐角比直角小、钝角比直角大”，从中揭示锐角和钝角的本质属性。 三、辩角找角，巩固内化。1、辨认角。师：现在我们知道了，这些比直角小的角是“锐角”，这些比直角大的角是“钝角”，下面这些角能说出它们的名字吗？（课件出示一组角让学生判断）
① ② ③ ④ ⑤（对①②③号角很顺利地进行判断，对④号角进行判断时发生分歧。）师：④号角到底是直角还是钝角呢，怎么办？生：用三角板比一比就知道了。师：这方法太好了！谁愿意到前面操作，展示给大家看？学生动手量，教师及时指导并强调：用三角板上的直角帮助判断时，三角板的直角顶点要与所测角的顶点重合，它们的一条直角边也要重合，再看另一条直角边是否重合。
师：这一比发现这个角比直角大，它是（钝角），看来有的时候我们的眼光也会出点小误差，下一个是什么角？生：⑤号角是锐角。师：还用请三角板上的直角来帮忙吗？（不用）为什么？生：一眼就看得出来。师：这个“一眼”用得非常好，说明我们眼睛一看就能作出判断。看来在判断一个角是什么角，我们可以怎么办？生：先看一看，如果观看无法准确作出判断时，我们就请三角板上的直角来帮忙。师：唉哟！老师可要祝贺你，你又掌握了一种新方法。2、找角。（1）找景区路牌上的角。
（2）找钟面上的角。
师：（依次出示1时，3时，7时的钟面图）你能说出钟面上时针和分针形成什么角吗？师：（隐去钟面上的时针与分针）想一想，9时半的时候，时针和分针形成什么角？（由学生先说说是怎么想的，再添上分针和时针，进行验证。）【评析】从辨认图形中的角，到寻找生活中的角，让学生经历直观感知、形成表象、抽象特征、内化概念的过程，使学生对锐角和钝角的认识不断完善，理解不断提升，也让学生感受到“角”切实就在我们的身边。 四、折角变角，深化认识。1、折角。师：（出示圆形的纸片）从这张圆形的纸片上你还能找到我们所认识的角吗？师：动动手，动动脑，利用圆形的纸片折出一个我们今天所学的锐角和钝角。2、演示活动角，探究角的内在联系。师：刚才我们用灵巧的小手折出了锐角和钝角，老师这里还有一个神奇的活动角，它会变！大家仔细看，在这个角的变化中，你能发现什么？师：为了便于观察，我们把活动角的其中一条边固定不动，只移动另一条边，使这角的两边的张口变大或变小。（师演示：先呈现一个锐角，慢慢扩大到直角）师：你们发现了什么？生：角慢慢变大了，现在是直角，直角比锐角大。（师继续演示：逐渐扩大成一个钝角）师：这时你又发现了什么呢？生：这时的角慢慢变大，现在是钝角，钝角比直角大。（师继续演示：钝角逐渐变小成直角，直角逐渐变小成锐角）师：你们认为它们之间有什么关系吗？生：锐角比直角小，直角比钝角小。3、演示活动角，深化对锐角和钝角的认识。师：（师演示：呈现一个直角）现在它是锐角吗？生：不是锐角，是直角。师：（把这个角变小些）现在是一个锐角吗？生：是。师：（继续把角变小些）现在是一个锐角吗？生：是。（师继续将活动角逐渐变小，重复以上环节多次。）师：这些角明明大小不一样，为什么它们都是锐角？生：这些角都是锐角，因为它们都比直角小。师：像这样不同大小的锐角能变多少个？生：能变无数个，数也数不清。师：（师演示：再次呈现一个直角）它是什么角？大一点，再大一点呢？你又有什么发现？【评析】活动角的运用恰到好处，从静态的角引导到动态的角，让学生在变化中认识角，沟通了知识之间的内在联系。同时向学生初步渗透变与不变、推理和极限的数学思想。 五、欣赏角，体会各种角的妙处。1、出示坐姿端正的图片，体会直角的妙用。师：看，这是一幅坐姿图，人坐直写作业时上身和大腿成什么角？
2、出示路灯图片，体会钝角、直角的妙用。师：这里有三种路灯安装方式，现在如果你是一位路灯安装师，你会把路灯装成哪样？为什么？
3、出示钉子的剖面图，体会锐角的妙用。
师：（出示第一枚钉子图）这是一幅钉子的剖面图，决定这枚钉子是否容易钉进木板的是哪个角？师：（指着第一枚钉子图的尖角）它是一个锐角，（出示第2枚和第3枚钉子图）如果把它变成直角，效果会怎么样？变成钝角呢？【评析】练习是数学教学过程中的一个重要环节。本节课的练习设计既有对课本习题的充分利用，又有来自生活中的鲜活素材。从体会直角、钝角、锐角在生活中发挥着不同的作用入手，向学生初步渗透辩证思想，让学生进一步体会数学与生活的密切联系。 六、板书设计 锐角和钝角
锐角 直角 钝角 比直角小 比直角大
【总评】
本课教学设计在处理以下几者关系上给人留下较为深刻的印象。
1．尊重教材与合理引入学生生活情境的关系。
本课设计充分领会教材的编写意图，掌握教材的基本结构，但又不拘泥于教材。如先从学生熟知的家乡的特产——茶叶入手，呈现照像机抓拍的一组修剪茶树的照片，再从照片中张开的大剪刀抽取出“角”作为研究对象，引入课题，处理巧妙而自然。又如把教材练习八第4题是“打开折扇，看看角有什么变化。”本课将扇子换成了活动角并穿插于新知的学习过程中，安排妥贴，层次井然。
2．课前预设与课堂生成的关系。
预设是生成的前提与准备，生成是预设的充实与完善。本课设计对全课教学活动作了较周密的预设，对学生在课堂上的学习表现作了较充分的估计。如给一组角进行分类的交流，9时半的时候分针与时针形成什么角的交流，教师对学生可能出现的情况和教学中如何应对都作了精心的准备。同时，全课的设计又是灵活的、机动的，留有较大的空间，留待课堂上教师根据学生的情况随机调整。
3．动手操作与课件演示的关系。
动手操作使学生的学习更为主动、生动。本课的课件演示与动手操作有机结合，相辅相成，共同促进学生对锐角和钝角的认识。如照片的淡化，留下6个“角”，摒除角的非本质属性，帮助学生建立良好的角的视角表象。在操作活动角、感受角的大小变化后，课件再现生活场景“坐姿图”、“路灯图”、“钉子图”等为数学教学所用，学生理解形象，印象深刻。再如在课件出示一组角让学生判断分别是什么角时，学生难以“一眼看出”④号角到底是一个什么角，怎么办呢？自然而然地需要借助三角板上的直角进行判断，演示直观清晰，一目了然，起到了画龙点睛的效果。
4．知识技能与数学思想方法的渗透。
数学思想方法是数学的精髓，同时也是数学的灵魂，在数学知识的教学中有效地渗透数学思想方法，有利于增强学生的数学意识。如演示活动角恰到好处，从静态的角引导到动态的角，让学生在变化中认识角，沟通了知识之间的内在联系。让学生在质疑“这些角明明大小不一样，为什么它们都是锐角？”的过程中渗透“变与不变”的数学思想，在领悟“像这样不同大小的锐角能变多少个？”的过程中渗透极限的数学思想。
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