北师大版四年级下册数学好玩《优化》
主题：借助直观操作，渗透优化思想，培养学生应用数学的意识。
关于《优化》的思考
1、本课看点：
基于问题解决的研究性学习，即通过猜想、验证、比较、分析，体会统筹的价值，能够找到此类问题的一般方法。
2、初步设想（说明：只是初步的、浅显的、极不成熟的一点想法）
视频导入新课（沏茶问题）
方案一：设计一段生活视频（妈妈做待客准备想要沏茶，显得手忙脚乱）
【视频流程：洗茶杯→找茶叶→洗水壶→接水→烧水→沏茶】
（1）提出问题：你觉得妈妈沏茶前的准备工作效率高吗？如果是你，你怎样合理安排时间？
（2）小组讨论，通过操作直观学具，进行研究。
（3）汇报（在汇报的过程中，有可能出现多种结果：①同意妈妈所用时间 ②想到优化时间，但不是最优方案 ③最节省时间方案）通过讨论各组方案，结合学具流程图，经历优化程序节省时间的过程，进而体会优化的思想。
方案二：设计两段生活视频（两位妈妈分别做待客准备）
【第一位妈妈视频流程：洗茶杯→找茶叶→洗水壶→接水→烧水→沏茶】（显得手忙脚乱）
【第二位妈妈视频流程：洗水壶→接水→烧水、找茶叶、洗茶叶（同步）→沏茶】
（1）提出问题：你觉得哪位妈妈沏茶前的准备工作效率高？思考后，请写出简单说明证明你的想法。
（2）小组讨论，通过操作直观学具，进行分析。
（3）汇报（在汇报的过程中，有可能出现两种结果：①同意第一位妈妈所用时间合理 ②同意第二位妈妈所用时间合理。通过讨论两种方案，结合学具流程图，经历优化程序节省时间的过程，对比出最节省时间方案，进而体会优化的思想）
3、举例说明（可以通过前测，了解学生是否能够举出此类优化方面的例子，如不能举例，那此环节就由老师介绍优化事例）
4、应用（烙饼问题）
优化在生活中的应用是很广泛的，现在要烙三张饼，可锅有点小，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟，怎样才能让我们尽快的吃上饼呢？
四人小组讨论，在学具板上边贴边写出自己小组烙三张饼所需要的时间，并选出代表展示汇报。
《优化》
学习目标：
①经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
②感受数学的应用意识和合理安排时间的意识。
学情分析：
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
学习重点：
尝试合理安排时间的过程，体会优化的思想。
学习难点：
学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
课前活动：猜谜语
师：上课之前，我先给大家猜个谜语，“米的妈妈是谁？”“花”因为花生米。
那“花”的妈妈是谁呢？“爆米花”因为既抱过米，又抱过花。
我们每个人都有自己的妈妈，她时时刻刻，无微不至的照顾着我们。每年5月的第二个星期日是母亲节，不知道同学们想送什么礼物给自己的妈妈呢？
过渡语：希望你们把今天自己最出色的表现作为礼物送给妈妈，好吗？
教学过程
第一环节：沏茶问题
（一）视频导入新课
1、观看视频
孩子们，从刚才和大家的对话，我知道你们都是特别孝顺的孩子，刘老师班里也有一位孩子想送一件特别的礼物送给妈妈，一起来看看吧。
（每播放一段视频，就在黑板上贴出相应的图片）
2、引出问题
同学们，你们觉得她沏茶前的准备工作（指着黑板上的图片），时间安排的合
理吗？
【设计意图：从视频情境入手，激发学生学习的积极性，激发他们的学习欲望】
（二）解读信息，动手操作。
出示活动要求：
1、两人小组讨论后，用学具摆出流程图，表示出你们解决问题的顺序。
2、想一想，怎样才能最节省时间。
3、同桌说一说，并计算出所用的总时间。
（三）展示方法，寻求最优方案。
各个小组展示、解说自己的方案，学生集体观察。
通过生生之间的质疑、补充、交流，选择出最合理又省时的方案。
小结：（课件展示）
沏茶前的准备工作，我们一项一项的完成，是没有节省时间的，但如果我们有些事能同时做，例如在烧水的时间内，去洗茶杯、找茶叶，那么就会节省出时间。
这就是我们学习的有关科学、合理安排时间方面的知识——优化（板书课题：优化）其实在生活中运用到优化的方面有很多，
【设计意图：把学习的主动权交给学生，通过动手操作，激发他们学习的欲望，让学生按照自己的思维来解决优化问题，并上台展示、解说自己的方法，培养学生语言表达能力、学习的积极性和合作意识】
第二环节：烙饼问题
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1、课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息。
（1） 每次只能烙两张饼是什么意思？
（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时，也可以只放一张）
（2） 两面都要烙呢？
（一张饼的正面和反面都要烙）
师强调：为了方便表达，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基础。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解题意】
（二）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1、提出问题（课件出示）：
“如果现在要烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？”
出示活动要求：
（1） 四人小组合作，用学具摆一摆。
（2） 烙完后，在组内说一说，并把方案记录在表格里。
2、展示烙法，寻求最优方案。
小组代表上台，一生讲解，一生展示学具。
（预设：第一种12分钟、第二种9分钟）
（1） 学生汇报9分钟方案，教师及时给予肯定和赞赏，并用课件再次演示9分钟烙完3张饼的过程。
（2） 请四人小组再次实践体验“9分钟烙法”。
（3） 课件出示12分钟和9分钟两种方案，让学生仔细观察并思考：都要烙3张饼，9分钟的方法为什么会比12分钟的方法节省3分钟？
小结：9分钟的方案，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时
间。这就是烙3张饼的最佳方案。（板书：3张最佳方案9分钟）
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具，动手操作、直观演示，再结合课件演示两种烙法的对比，让学生在“想、摆、说、比、议”等过程中发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里面同时烙两张饼，这样最节省时间。】
（三）总结方法，探究规律
1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法。
（1） 设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
（2） 追问：2张2张的烙，有什么好处？
学生交流后得出：每次锅里烙2张饼，最节省时间。
（3） 小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张烙，烙2张饼要几分钟？4张呢？
根据学生反馈，形成板书：
烙4张饼 2张（6分钟）
2张（6分钟）
共12分钟
2、小组讨论5张饼的最优烙法。
（1） 四人小组讨论：如果要烙5张饼，怎样最节省时间？
（2） 预设学生生成：
① 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
② 先烙2张，然后3张按3张的最优方案烙。
（3） 引导学生算出两种方案的时间来比较哪种方案最节省时间。
完成板书：
2张（6分钟） 2张（6分钟）
2张（6分钟） 3张（9分钟）
1张（6分钟）
共18分钟 共15分钟
（4） 追问：18分钟的方案，在哪里浪费了时间？
小结：当烙饼的个数是双数的时候，就2张2张的烙，当烙饼的个数师单数时，
可以先2张2张的烙，最后3张按最优方案烙，这样最节省时间。
【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。】
