一、 创设有效的教学情境 ，激发学生的学习兴趣
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代替。本节课伊始，郦老师出示了散步问题，从学生日常生活的情景出发，引起学生的学习兴趣，接着自然而然地由生活中的“集合”转移到数学当中的“集合”。课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。这节课都体现了这一特点。
二、 探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。郦老师的教学并不拘泥于教材上的例题，而是选取贴近学生生活的兴趣班，来进行教学。郦老师抛出“参加这两项培训班的一共有多少人”这样一个问题，让学生开动脑筋，得出不同的意见，这时候，郦老师并不急着公布正确答案，而是让参加这两项培训班的同学上来，用一个呼啦圈来表示他们的位置，这时候问题来了：有一个同学既参加了数学班又参加了英语班，他应该站在那里呢？学生在自主探究的过程中发现了问题，又解决了问题，这便是教学中要达到的效果。学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让学生参与实践操作活动，亲自体验数学知识，主动获取知识的过程，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
三、合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力
课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。郦老师紧扣本节课的重点，让学生明白“集合”不仅在数学有很大的作用，而且也与我们的日常生活息息相关。
