两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
教材第3、第4页内容。
1.掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数不进位乘法的算理。
2. 理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数得多少个“十”,乘得的数的末尾要和乘数的十位对齐。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.掌握笔算方法并正确计算。
2. 理解两位数乘两位数的计算顺序和第二部分积的书写位置问题。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
52×10= 43×30= 12×40=
31×20= 17×20= 21×30=
2.笔算并说出计算过程。
41×7=
老师出示主题图。
1.学习“24×12”。
老师提问:通过看主题图,你从图上都知道了哪些条件?要求的问题是什么?
学生:幼儿园购进12箱迷你南瓜,每箱24个。一共有多少个?
老师追问:你知道怎样求吗?请列出算式。
老师板书:24×12=
老师提问:对于这个算式大家有什么疑问吗?这个算式与我们前面学过的乘法算式有什么区别?
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,而且乘数中没有整十数。
老师提问:如果让你来计算24×12,你有什么办法?
先让学生们分组讨论,看看如何用已经学过的知识来解决这个问题,然后请学生回答。
学生甲:6个2箱是12箱,先算2箱有多少个,再算6个2箱有多少个。即24×2=48(个),48×6=288(个)。
学生乙:先算10箱和2箱各有多少个,再把两部分算得的结果相加,就可以求出一共有多少个。即24×10=240(个),24×2=48(个),240+48=288(个)。
老师:刚才同学们用的都是口算的方法,现在如果用竖式计算,你会计算吗?
(1)学生自己先试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
老师:“48”表示什么意思?(表示2个24)计算到这一步,结束了吗?(没有)因为题中要求的是12个24,而现在只求出了2个24,还少10个24,因此还要用十位上的1去乘24,得24,24应该写在什么位置?为什么?(因为24表示的是10个24等于240,所以“4”要与十位对齐,而“0”可以省略不写)
老师:第三步我们要把2个24的结果48和10个24的结果240相加,就可以得出最后的结果288。
老师提问:“24”表示什么?“4” 为什么要与十位对齐写?(老师把数字“4”用红笔描一下)
2. 学习“12乘24”。
老师:刚才我们共同学习了24×12的笔算方法,你学会了吗?如果我把24和12的位置交换一下,结果会是如何呢?请你试着在练习本上算一算。
学生:
老师提问:你发现了什么?(两个乘数交换位置,积不变)
老师追问:你认为乘法可以怎样验算?(可以用交换两个乘数位置的方法进行验算)
1.教材第4页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2. 教材第5页“想想做做”的第2题。
(1)先分析题中所给条件。
(2)根据算式填写每一步所表示的意义。
(3)全班集体订正。
3.教材第5页“想想做做”的第3题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
4.教材第5页“想想做做”的第4题。
(1)观察后,请学生说一说错因。
(2)请学生把错题改正过来。
5.教材第5页“想想做做”的第5题。
(1)观察式子,说一说先算什么,后算什么。
(2)口算出结果。
(3)集体订正。
6.教材第5页“想想做做”的第6题。
(1)认真读题,理解题意。
(2)学生列式计算。
(3)集体订正。
1.下列竖式计算正确吗?把不对的改正。
2 2
× 1 4
8 8
2 2
1 1 0
1 2
× 1 3
3 6
2
5 6
3 2
× 1 3
9 6
3 2
4 1 6
2.长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途电话共用了15分钟,应付多少元?
3.明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22个位上的2看成了5,结果比第一个因数多出11,这两个两位数的乘积应是多少?
课堂作业新设计
1.
2 2
× 2 3
6 6
4 4
5 0 6
3 2
× 3 1
3 2
9 6
9 9 2
4 3
× 2 1
4 3
8 6
9 0 3
说说略
2. 1 23 20 460 21 483
3.
4 4
× 2 2
8 8
8 8
9 6 8
1 1
× 3 6
6 6
3 3
3 9 6
1 2
× 2 3
3 6
2 4
2 7 6
3 3
× 1 2
6 6
3 3
3 9 6
验算略
4.
第一个算式不对
改正:
1 4
× 2 1
1 4
2 8
2 9 4
第二个算式不对
改正:
3 1
× 2 3
9 3
6 2
7 1 3
5. 59 40 52
6. 13×32=416(棵)
思维训练
1.
2 2
× 1 4
8 8
2 2
3 0 8
1 2
× 1 3
3 6
1 2
1 5 6
第三个正确
2. 1元2角=12角 12×15=180(角) 180角=18元
3. 第一个因数:25-11=14 14×22=308 所以这两个两位数的乘积应是308。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
笔算时先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐,然后,把两次乘得的积相加。
例3呈现的是幼儿园购进南瓜的情景图,要求出一共有多少个南瓜,从这个问题入手,列出算式24×12,在学生应用已有的两位数乘一位数和两位数乘整十数口算方法的知识计算出结果时,引出两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。通过说竖式每一步得数表示的意义,理解两位数乘两位数不进位竖式的算理,并掌握竖式计算方法。最后通过交换两个乘数的位置,得出相同计算结果,引出乘法的验算方法。
例 玩具厂原来每天生产玩具汽车23件,现在每天的产量是原来的13倍,现在每天生产多少件?
思路分析:根据题意,可列出算式23×13。用竖式计算时,先用第二个因数个位上的3乘23等于69,69末位上的9和13个位上的3对齐;再用第二个因数十位上的1乘23得23,23末位上的3和13十位上的1对齐;最后把两次乘得的积相加。
解答:23×13=299(件)
2 3
× 1 3
6 9
2 3
2 9 9
答:现在每天生产299件。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
教材第5、第6页内容。
1.掌握两位数乘两位数进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数进位乘法的算理。
2. 理解用第二个乘数每一位上的数乘第一个乘数每一位上的数时满十要向前一位进位。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2. 培养学生的解决实际问题的能力。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
23×10= 28×20= 60×30=
45×20= 25×40= 70×20=
20×32= 60×70= 40×15=
10×20=
2.笔算。
45×7=315 23×5=115
45 23
×3 37 ×1 15
315 115
老师提问:得数中的3,1,5和1,1,5各表示什么意思?
老师出示主题图。
教师提问:通过看主题图,你从图中知道了哪些条件?要求的问题是什么?
学生:每箱迷你南瓜24个,53箱一共有多少个?
老师追问:你知道怎样计算吗?请列出算式。
老师板书:24×53=
老师提问:观察算式有什么特点,你能用竖式计算吗?
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,可以用竖式计算。
老师板书:
2 4
× 5 3
7 2
老师提问:这个竖式与我们上节课学的有什么不同?
学生:我发现这个竖式第二个乘数个位上的3与第一个乘数个位上的4相乘时结果是12,产生了进位,3与十位上的2相乘时6,6加上进位1是7。
老师:你能接着往下算吗?
(1)学生先自己试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数进位的笔算方法。
2 4
× 5 3
7 2
1 2 0
1 2 7 2
老师提问:说说你的计算过程。
学生:用53十位上的5和24个位上的4相乘得20,20的“0”与十位对齐,向百位进2,然后用53十位上5和24十位上的2相乘得10,10要加上进的2得12。最后把72和1200加起来是1272。
老师提问:你知道两位数乘两位数进位乘法的计算方法了吗?
学生:两位数乘两位数,第二个乘数个位上和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
老师提问:如何验算我们的计算结果是否正确?
学生:我们上节课学习了用交换乘数位置的方法进行验算,现在我们也可以用这个方法进行验算。
学生验算,然后集体订正。
老师提问:通过这节课的学习,说说笔算两位数乘两位数时,要注意什么?
(先用第二个乘数的个位乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐。最后把两次乘得的积相加)
1.教材第6页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2. 教材第6页“想想做做”的第2题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
3.教材第6页“想想做做”的第3题。
4.教材第6页“想想做做”的第4题。
在下面算式中,A与B代表两个不同的数字,求A和B的值。
A B
× B A A=( )
1 1 4
3 0 4 B=( )
3 1 5 4
课堂作业新设计
1.说说略
2 9
× 3 5
1 4 5
8 7
1 0 1 5
2 8
× 7 3
8 4
1 9 6
2 0 4 4
3 8
× 4 6
2 2 8
1 5 2
1 7 4 8
3 7
× 5 2
7 4
1 8 5
1 9 2 4
2.
4 3
× 5 2
8 6
2 1 5
2 2 3 6
7 6
× 1 9
6 8 4
7 6
1 4 4 4
3 9
× 3 4
1 5 6
1 1 7
1 3 2 6
2 8
× 6 5
1 4 0
1 6 8
1 8 2 0
验算略
3. 29×14=406(千克)
4. 48×25=1200(元) 64×25=1600(元)
思维训练
A=3 B=8
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个乘数个位上的数和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
例4呈现求53箱迷你南瓜一共有多少个,根据题意列出算式“24×53”,并给出竖式计算的第一步,让学生在两位数乘两位数不进位笔算的基础上,理解进位的算理,这样一方面培养学生的探索精神,另一方面为学习进位笔算积累一些感性材料。然后引导学生用进位的算理接着往下计算,活跃了学生的思维,让学生体验到自主探索总结出规律的成就感,培养了学生积极探索和勇于运用规律解决问题的精神,为学生以后学习其他知识梳理脉络。
例 一个没关紧的水龙头每分钟浪费68克的水,26分钟浪费多少克水?
思路分析:根据题意,列出算式为68×26。用竖式计算,先用26个位上的6和68相乘,然后用26十位上的2和68相乘,最后把两次乘得的结果相加,就是68乘26的积。
解答:68×26=1768(克)
6 8
× 2 6
4 0 8
1 3 6
1 7 6 8
答:26分钟浪费1768克水。
练习
教材第7、第8页内容。
1.巩固对两位数乘两位数的算理的理解和笔算方法的掌握。
2. 提高学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
3.使学生感受到数学来源于生活又服务于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
拓展学生的思维面,对同样的情境,能提出新的问题并解决。
投影仪。
1.教材第7页练习一的第1题。
(1)学生独立完成。(老师要提醒学生看清运算符号)
(2)集体订正答案。
2. 教材第7页练习一的第2题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可让学生在黑板上板演,集体订正答案。
3.教材第7页练习一的第3题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4.教材第7页练习一的第4题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
5.教材第7页练习一的第5题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
6.教材第7页练习一的第6题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可以让学生在黑板上板演,集体订正答案。
7.教材第8页练习一的第7题。
(1)学生读题,明确题意,并看清题目要求。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
1. 教材第8页练习一的第8题。
(1)看图,从中找出已知条件和问题。
(2)学生独立进行估算。
(3)全班订正答案。
2. 教材第8页练习一的第9题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己的想法,在小组内讨论。
(3)全班交流、讨论,集体订正答案。
3. 教材第8页练习一的第10题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4. 教材第8页练习一的第11题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,集体订正答案。
5.教材第8页练习一的第12题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,全班集体订正答案。
课堂作业新设计
1. 1200 350 4500 41 3600 4000 72 31
2. 3162 957 2726 2336 532 3608 1584 2967 竖式和验算略
3. 100 200 400 800 发现略
4. 38×45=1710(千克)
5. 950 609 817 950>817>609,足球的销售额最高。
6. 估算和竖式略 864 918 2842 4453
7. 竖式略 估算:47×58≈50×60=3000(千克) 因为把47和58都估大了,所以这辆卡车没有超载。
思维训练
1. 5×48≈5×50=250(座) 250<272,所以租5辆这样的客车不够。
48×6=288(座) 288>272,所以至少要租6辆这样的客车。
2. 50×80=4000(元) 所以学校买的是每块49元的地砖。
49×80=3920(元) 4000-3920=80(元)
3. 15×28=420(筐) 420+16=436(筐)
4. 24+64=88(户) 88×12=1056(户)
5. 4×10=40(支) 40×12=480(元)
