大家皆知，认知矛盾源于新知与旧知之间缺乏联系，或者说原有的知识经验不能准确的解释、建构新知识，出现了认知过程中的缺位，由于思维惯性的缓冲，导致越位后的旧知无法为新知提供必要的支撑。有效的为认知矛盾架接桥梁，使之找到链接点，能促进认知结构的同化与知识结构的顺应，否则，会适得其反。在实际教学过程中，我们是否要从以下几个方面考虑呢?
一、原有知识经验层缺位
在认方位教学过程中，教师这样设计：
师：说说你的东、南，西、北面都是准?
师：(指东南面的学生)这位同学相对中间一组，是哪一面?
生1：不是东面，也不是南面。
生2：南东面。
生3：东南面。
师：不错，大家真聪明，(指东北、西南、西北方向的学生)这几个学生相对中间一组的哪面?
小组探索、交流。
在认识现实世界中的四个复合方位后，直接转入图上方位的教学。
指图上的超市(东南面)。
师：以学校为中心，超市在学校的哪面?(生无语)
师：根据刚才学习的知识想一想?
生l：在西南面。
师：说说理由。
生1：我是按照我坐的位置来确定的。
师：大家同意吗?(生无语)
师：图上的方向与实际一样吗?
生：不一样。
师：超市在哪面与哪面之间?
生：南面与东面之间。(声音弱小)
师：是哪一面?
生：东南面。(师长舒一口气)
用同样的方法探索东北、西南、西北面。汇报结果。
反馈中学生始终没有摆脱现实方向的千扰，使教学步履维艰。
上述案例中，大家都能看出来一个问题：学生始终摆脱不了图上方向与实际生活方位的认识矛盾。导致教师一遍一遍的重复提示、讲解，学生在失衡的认知矛盾中挣扎，教师教得辛苦，学生学得疲惫。从新课程理念的角度出发，本课设计可谓合情合理：从生活实际切入，学生自主建构概念，引入例题新授，在初步建立表象的基础上进一步深化和抽象。这一过程似乎让人无可挑剔，而课堂效果与教学目标的达成却不尽人意。那么，问题出在哪儿?
我们知道，情景的创设作用很多：有的是为了激发学生学习兴趣，使其尽快投入新知的探索之中；有的以巩固旧知，切人新知为主，使学生在学习新知的疑难处找到连接点，新旧串接，让已有知识经验为探究新知铺架桥梁。
当创设的情境无论从教学目标的辅助达成，还是从激发学生学习态度上都具有一定的合理性与可操作性时，我们还要关注的是：此情境能否给新知探究带来不必要的负面影响，从学生认知规律出发能否使学生在认知发展的轨道上出现误导与负迁移。例如本案例中，学生头脑中的图的方向与现实方向始终没有清晰的转换，其症结在于，由于生活中的方向与图上方向缺乏合理性的逻辑联系。而情境中，学生已对现实生活的“东、南、西、北，东北、东南、西北、西南”有了深刻的体验并根深蒂固，一旦到了图上，就形成了反差与矛盾。由生活中的复合方向直接切人图上方向(东北、东南、西北、西南)，缺失了“图上东、南、四，北”方向知识的回顾与深化，注定会使学生的思维在新旧知识缺乏联系中中断。
二、操作经验与推理意识层缺位
在教学过程中，除了学生主观认识上的形象忙支撑缺位外，往往实践操作的感性经验缺失，也会使教学过程出现裂痕。一旦出现却又很难愈合，重新操作，势必会影响学生的主动参与性与积极探究性。例如：教师在执教“平行四边形的认识”一课中，教师为学生提供了六根小棒(四根可以组成平行四边形)、一组方格纸、钉子板。
师：我们以前学过平行四边形，你能用跟前的材料做出一个平行四边形吗?
(生活动：有的摆，有的画，有的圈，作品琳琅满目)
师：能把自己做出的平行四边形展现给大家看看吗?
生1：我是用小棒摆的。
生2：我是用方格画的。
师：你能说说是怎样摆的吗?
生1：我是用四根小棒摆的。两个长，两个短。
师指另一个与他不一样的(它不是一个标准的平行四边形，似乎想突出正确的方法)，问：你是怎样摆的?说说理由。
生3：我也是用两长、两短的小棒摆的。
师：它是平行四边形吗?
生：是的。师：真的吗?生：不是(模糊)。
师：还有没有其他的方法?(想让一个正确的摆法来说明结论)
生：我是画的。
师欲言又止：好，说说是怎样画的吧!
生：我画的是……这样的。(出示：两条对边不一样长，一个8格，一个7格)
师：大家看，是吗?(由于视觉上的模糊)
生：……
师无奈：上下两条边的长度一样吗?
生：……(无语)
师：我们来数数吧?
就这样一节探究课又回到讲授一言堂。
思考：
从上例中，可以看出教师在出示学习材料的过程中，忽视了教材的用意与设计特点，高估了学生的操作能力与思维能力，让学生的操作在随意与低效中进行，导致学生思维杂乱无序而找不到应有的支点，使学生在模糊的认识中，自主建构着模糊的理解。
追根朔源，教师无视学生的认知规律是低效生成 的主要原因。首先，教师给学生呈现的四种操作方式，可以先考虑本班学生的认知起点与学生自主探究的层次及能力。像以上这个班级，我们完全可以按照教材呈现的层次设计，让学生的操作流程建立在深刻的感悟上，再让这种感悟在异化操作方式中联系、提升、抽象、概括。
如，先出示六根不同的小棒。
师：你能用这些小棒摆出一个平行四边形吗?
这时，学生在操作过程中，会有选择地选取合适的小棒，或在摆成近似平行四边形的图形中去调换合适的小棒。由此，可以积累一些平行四边形特征的感性经验。
师：能把你摆成平行四边形的经验告诉同位吗?
这是一个反馈的过程，在交流、纠正中，进一步深化如何摆，根据什么的依据摆。还可以让学生汇报一下，让学生在初步认识中形成早期的概念模式。
围一围。
师：你能在钉子板上围成一个平行四边形吗?
放手让学生自己做，然后，汇报围法，进一步内化特征。
画一画。
师：通过摆，围，你认为应该怎样画出一个平行四边形呢?试试看。
此时，学生已经积累了丰富的感性操作经验，在画的过程中，会主动去选择合适的条件与信息，方法水到渠成。
接着，教师出示同一种方式中的正确做法与错误做法。问：他们都是平行四边形吗? 再出示不同方式中的正确方法(如：摆出的、围成的，画出的平行四边形)。
问：方式不同，大小不同，为什么都是平行四边形呢?
教师的最后追问又恰恰是学生操作过程中的一种异化，此时正是求同的最佳时机，学生层层剥离的语言外化中，平行四边形的特征逐渐浮出水面。而这一切又是学生对知识经历与体验过程中的点滴会聚与厚积而薄发的自然流露，由此看来，操作经验感性层不可或缺啊?
三、语言表述、抽象概括层缺位
在大多的教学过程中，人们较为关注教师“不敢放手”的现象，却很少有人提起教师“不敢总结、讲授”。其原因在于我们对传统的东西误解过深，视如雷区，不敢迈步。恐被扣上注入式、填鸭式的帽子。其实，我们每节课的深入探讨与递进提升，不都是在存异求同、对话总结中升华吗?因此，对于讲授与总结，适时、适量会让课堂教学倍添光彩。
如在教学“末尾有0数的乘法”中，教师组织了如下活动。
出示情境图，学生列出算式：25×30后，
师：你能算出结果吗?自己独立思考、算一算，看看淮的方法好。
学生有的口算，有的竖式，有的分解：30×5×5等等，并要求学生展示多样化的方法于黑板上，其中，教师对于以下几种方法进行了集体反馈：
生l：我是这样算的，
因为我是用25×3=75再加上0的。
师：你的方法很好。
生2：我是这样算的，
先用0×75=00，再用3×25=75，然后把两数相加得到750。
师：这样做行吗?(给予肯定)
生3：我是这样算的，
我是用25×3=75，然后在后面添上0，就是750。
师鼓励，表扬。
师：你认为哪一种方法好啊?生各抒己见，最后统—于最后一种。
随后，出示练习，如：48×30
30×75
而部分学生的竖式计算却是：
师茫然，惊愕……
从以上环节可以看出，几种方法呈现后，教师组织学生比较、统一，这似乎完整而和谐，但为什么练习中却错误百出呢?
笔者认为，其中，至少有三处总结不到位、一处提升不及时。
第一次总结，在学生出现第一种方法时，可让学生说说自己是如何计算的。在学生表述的基础上点拨：你认为有什么不妥吗?这个。是怎样算出的?让学生产生这样一个疑问，使其不合理因素凸显出来，从而向另一种方法转移。
第二次总结，在学生说出第二种计算方法后，其合理性一目了然，但此时，教师可以提示指出：这个0×75=00在这里好象多余啊!引起学生反思，原来，在口算过程中，也曾出现这样的现象，并及时回顾当时是怎样处理的。让已有的经验充分调动起来，明确这个0可以后加。其实，也就是先算75×3再加上一个0即可，从而向第三种方法推进。
第三次总结，在出现最后一种方法时，学生说出计算过程后，及时引导：这种方法有什么好处?你认为哪一种最简便?它究竟是怎样算得?
当学生在经历了方法多样化与方法优化的选择之后，此时更有必要进行一次提升。可以追问：像这样两位数乘以整十数的乘法中，我们今后可以怎样计算比较方便呢?组织讨论，总结。明确：在这种情况下，我们可以把整十数的0放在一边，用前边的数与整十数相乘后，再添上这个0即可。教师再出示上述习题，学生完成后交流，这样也许不会出现上述情况。看来，教学过程中师生及时总结、提升，既是学生理性思考的必要支撑，也是学生探究方法、内化技能的催化剂，因此，教学过程中，要关注学生的已有经验与认知层次，把握教材、了解学情，精心设计、合理安排，切莫让认知过渡层缺位，把学生的数学思维引向深人。
