圆环的面积
人教版小学数学六年级上册第四单元第3节（P69）
作者及工作单位
广西永福县三皇中心小学 毛远征
教材分析
本课是在学生学习了原地面积及应用之后教学的，主要是学习有关原地组合图形的面积及应用。教材通过直观的组合图形面积的计算是学生建立模型，进而利用刚刚建立的模型解决生活中的实际问题.
学情分析
对于圆环的认识，学生已经有了生活经验，但对于它的形成过程还缺少理性思考；学生对直观的环形面积的计算问题应该不大，但是，以此作为教学模型解决实际问题却缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此，对本节课的学习效果“两极分化”可能会比较严重。
教学目标
1、让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。
3、发展学生的空间观念与交流能力，
4、学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。
教学重点和难点
教学重点：掌握计算圆环的面积的方法。
教学难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。
本帖最后由 网站工作室 于 2012-10-8 07:27 编辑
| 教学过程 | ||||
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
| 一、导入1、回忆旧知2、观察圆环 | 1、出示2008年奥运会旗五环标志。2、展示课件“五环图” | 很好奇，表现出求知的欲望。 | 认识圆环渗透爱国主意教育 | |
| 二、课前准备 | 1、出示一个同心圆（光碟），将光碟贴在黑板上的白纸上。2、画出跟光碟一样大小的同心圆。3、将同心圆小圆剪掉，得到一个圆环。4、让学生用其他办法制作圆环，要求学生说明制作过程。5、指导学生小结制作圆环的方法6、老师总结：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的一定是一个与大圆同心的小圆7、说明并板书圆环的意义。 | 1、小组合作制作圆环：像老师一样，学生拿出（课前老师布置带来的）光碟，摁在一张纸片上画出跟光碟样大小的两个同心圆，用剪刀将同心圆小圆剪出去，得到一个圆环。2、学生向老师讲述自己制作圆环的过程：生1：将圆形纸片对折多次，然后剪掉一个小圆，剩下的图形就是一个圆环；生2：用圆规在纸上画一个圆，接着在它的外面画一个更大的同心圆，用颜色在两圆之间的部分涂上颜色，涂色部分就是圆环的面积 | 教学生学会制作圆环；了解圆环的特征，为计算圆环面积打下基础 | |
| 三、教学实施 | 1、出示例2：2、引导复习圆面积的计算方法和公式（板书圆面积计算公式）3指导学生读题、审题、理解题目的意思，4、分组讨论：本题要求的面积是什么样的图形面积？怎样计算？5、老师评论讲解学生的列式、计算算理6、引导学生推出圆环面积计算公式（并板书）。S圆环=S大圆－S小圆7、引导学生推出更简易的圆环面积计算公式（板书）。S圆环 =π（R2－r2 ）8、引导学生对比圆环面积计算的两种方法 | 1、学生读题、审题、回忆圆面积的计算方法和计算公式。2、将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积3、推选代表上台列式计算。4、学生讨论：圆环面积的计算的两种方法的记忆方法。 | 1、形成认真审题的好习惯2、培养学生自主研究，探索解决问题的方法。3培养学生学会学习，懂得合作互助，共同进步的理念4、培养学生懂得“简便算法能减低错误率。 | |
| 四、课堂作业 | 1、展示课件2、老师在黑板上作出两个不同大小的同心圆，让学生求圆环的面积，3、订正、评介作业。4、让学生用学过的知识解答生活中的实际问题:一圆形花圃直径是10米，要在它的外围修一条2米宽的环形小路，这条路的面积是多少平 | 1、说出1—20各数的平方数2、很熟练地说出3.14分别与1—10各数相乘的积。3、完成任务的学生抢先上台板演4、先画图，后理解题目含义再做解答5、小组内订正答案 | 1、记忆1—20各数的平方数和3.14分别与1—10各数相乘的积，使学生作业提速2、巩固圆环面积计算。3、理解“已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直应该减去两个环宽。 | |
| 五、课堂总结 | 引导学生进行课堂总结 | |||
| 板书设计 | ||||
| 圆环的面积圆面积计算公式S圆 = πr2 什么是圆环----圆环是指半径不相等的两个圆，当圆心重合时两圆之间的部分。 圆环的面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆－S内圆例2 S圆环 = 3.14×62 － 3.14×22 =113.4 －12.56 = 100.48(平方厘米)答：光盘的面积是100.48（平方厘米） 如果用R、r分别表示外圆和内圆半径，则圆环的字母公式就是S圆环 = πR2 － πr2 即 S圆环 = π（R2 － r2） 特别注意：1、如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的一定是一个与大圆同心的小圆 2、任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。 | ||||
教学反思
1、大多数学生对圆环的认识已经有了生活的经验，但是对于它的形成过程缺少理性思考。通过本节课的训练，达到了感性与理性的统一。
2、学生已经学习了圆的面积及其应用。所以很容易接受圆环面积的计算方法。但是部分学生由于空间想象力欠佳，对于已知内圆直径和环宽求外圆直径及已知外圆直径和环宽求内圆直径，概念模糊，学得很吃力，我想，对于这样的实际问题，应该引导学生多画一些简单的示意图来理解，避免解题错误。
3、对于题意深奥的题目，不要求每个学生必须做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，把学生分层对待，分层测试，让后进的学生也同样有胜利感和成就感。