能被2、5、3整除的数教学反思
先从旧知识的连接点，为2、5、3整除的数算理打好知识基础。再通过举例观察、思考、研究能被2整除的数的特征，并研究其算理。在研究能被2整除的数的基础上来研究能被5整除的数，放手让学生说。发现10、2、5之间的关系，迁移到100、25、4；1000、125、8……，掌握一类发现数的特征的方法。最后，分析不能通过个位上的数字来判断一个整数能不能被3整整出的原因，深化算理的理解。给学生足够的时间和过程去感悟能被3整除的数的特征。最后解释这种方法的根源——10除以3余1，100除以3余1，1000、10000这样的数除以3都余1。为迁移提供基础。
（1）抓住知识结构。
整除是在整数除法的基础上发展而来，整数a除以整数b（b不等于0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。整除的问题就可以归结为余数问题，并且正处的很多性质都可以用除法与减法的关系来解释。根据能被10整除的数的特征，只看个位。2和5是10的约数，十位和十位以前的数都表示几个十，这些数除以2或5都没有余数，所以就不用去考虑了，只考虑个位上的数能不能被2或5整除。还发现因为10=2×5，所以判断一个整数能不能被2和5整除的方法与判断一个整数能不能被10整除的方法相同。由此可以迁移到100=25×4，所以判断一个整数能不能被4和25整除的方法与判断一个整数能不能被100整除的方法相同都是看后两位。同样由1000=125×8可以想到能被125和8整除的数的特征。根据10÷3=3……1、100÷3=33……1、1000÷3=333……1；……所以，几个十除以3就与几个一，也就是十位上的数字；几个百除以3就余继各异，也就是百位上的数字。……，所以可以通过把各个数位上数字相加的和能不能被3整除来判断这个数能不能被3整除。同样，10÷9=1……1、100÷9=11……1、1000÷9=111……1、……可以得出能被9整除的数的特征。同样还可以发现能被99、33、11、999、111、333……整除的数的特征。
知识结构的形成，使学生能够抓住知识间的内在联系，抓住知识结构中的核心概念，这样就能举一反三，触类旁通，这个过程也就是培养学生的创新能力的过程。另外，通过知识的整理，使学生掌握整理知识的方法，使学生善于发现事物间的关系（这往往是创新的基础），最终通过图表等形式表达出来。这样形象思维和逻辑思维相结合，培养了学生的创新能力。
（2）抓知识的本质，掌握研究问题的方法。
数学课学习的是分析、解决问题的方法和思路。本节课注重探究知识的根源研究，弄清现象后的本质，不但总结了判断一个整数能不能被2、5、3整除的数的方法。掌握总结数的特征的方法，用10、100、1000这样的数除以要研究的数，看余数有没有规律，如果有规律，如果有规律在进行具体研究，总结规律。因此，研究知识时，要深入探究，了解知识的本质，做到“知其然还知其所以然”。掌握研究问题的方法。
《能被2、5、3整除的数的特征》的教学反思
————学生兴趣的培养
临溪小学 刘超华
兴趣是人对认识和活动的情绪表现，是积极探究事物的认识倾向。达尔文在总结自己的成功时，曾说过：“就我记得在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺与自己感兴趣的东西，深入了解任何复杂的问题和事物。”可见兴趣的作用之大。兴趣的培养不仅对学生求知升学深造有着深远影响，而且对于从事活动乃至将来走上工作岗位也是非常重要的。在数学的教学过程中提高教学的趣味是实施“减负”的重要途径。学生一旦对所学的学科产生兴趣，就会把学习看成是件快乐的事情，甚至是一种享受了。反之，学生如果对学的知识感到索然无味，那么，即使是再小的学习量对他们来说都可能是沉重的负担。下面结合“能被2、5、3整除的数的特征”的具体教学，谈谈体会。
一、提供新型图式
我是这样看是新课教学的：
师：同学们，上一节课我们学习了整除的意义，先请大家判断：20能被2整除吗？17呢？15能被3整除吗？16呢？40能被5整除吗？39呢？分别说一说理由。
学生一一回答：20初以2等于10，被除数、除数、商都是整数，而且没有余数，所以20能被2整除……
师：同学们回答得很正确。今天我们就来学习那些数能被2、5、3整除。通过刚才的练习，我发现同学们已经能区分一个数能不能被2、5、3整除了。既然这样，老师就不讲这一课，请同学们直接做作业怎么样？
“好！”学生们异常兴奋，赶紧打开作业本，一个个埋头算了起来。
……
儿童如果参与和以前成功的学习模式相比有轻微变化的活动，会变得兴奋起来。一般的课堂教学是按照“铺垫、导入、新授、巩固、作业”进行的，我在这堂课的教学过程中却是本末倒置，一开始让学生进行“作业”环节，有意布下陷进，让学生通过实践发现问题。这样大部分学生由“疑”生“趣”，少数学生则带着成功的喜悦投入学习，课堂的趣味性一下子就激发出来了。
二、突出问题差异
在得出“特征”的结论之后，我引导学生思考：能被2、5整除的数的特征是看“个位”上的数字，能被3整除的数的特征是看“各位”上数的和，“个”和“各”汉语拼音相同，意义相同不相同?
生：不同，“个位”是指一个具体的数位，“各位”是指数的每一位。
“很好，下面我们再通过试验来看一看个位和各位究竟有什么区别。”说完，我随手在黑板上写一个“6”，问学生能不能被2、5、3整除，然后在“6”前面添上“1”变成两位数继续让学生判断，再添上三位数、四位数，……一直加到十位数，学生发现无论在“6”前添上多少位数，由于“个位”上的数字没有变，能否被2和5整除就不受影响，而随着数位的增加，能否被3整除却一直在变化，因为“各位”上数的和在变化。
三、展示新学到的技能
师：现在大家都找到窍门了吧？
生：找到了。
师：那我们就用新的方法试试看在短时间之内，你能比原来多做几道题。
学生们又忙开了，和刚才不同的是，这回许多学生都带着欣喜的神情，显得轻松而又自信。
四、巧设同化情境
在课接近尾声之时，我讲了这样一个故事：这一天，数2、数3、数5为一件事争吵了起来。究竟是什么事呢？原来他们三个数要合作完成一项任务，要从8、7、2、0这四个数字中挑选三个数字组成一个三位数，且要求所组成的三位数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。三个数都生怕组成的数不是自己的倍数，都争着要先挑选数字。同学们，你们说应该由谁来挑选数字？他们应该怎样合作才能完成这项任务？
"能被2、5、3、整除的数”一课教学反思
在本堂课中，我组织了较为充足的合作探究交流活动，为学生提供了两次参与活动的机会。在第一次的探究中，学生比较容易的发现了能被2、5整除的数的特征，但却发现能被3整除的数与个位上的数毫无关系，陷入了问题思考之中。第二次的数学活动，给学生给学生实践操作的材料，让学生动手、动脑、思考和探索。学生在用小棒摆数操作过程中，逐渐感悟到能被3整除的数与所用的小棒根数有关，其实就是与所摆数的各个数位的数之和有关。第二次的小棒操作探究活动，显然比单纯的让学生无目的的讨论效果要好的多。在探索“能被2、5、3整除的数的特征”过程中，学生经历了“能被2、5整除的数的特征”不能应用于“能被3整除的数的特征，”但最终经过试验探究，还是解决了问题。
