《三角形的认识》学案设计

一、课前调查。
1、请你到生活中找一找，看看生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？把它们记录下来，准备在课堂中展示。了解三角形在生活中的广泛应用。
2、仔细阅读课本第22页例1前面的情境图。说说从这幅情境图中，你能找出哪些以前学过的图形？
二、自主探究。
活动一：感知三角形的特征
1、做一做。你能想办法做一个三角形吗？ 试试看。说一说你是怎么做的？再对照课本22页，看课本上是怎么做三角形的。
2、画一画。请你在脑子里想一想，三角形是什么形状的，再在练习本上试着画一个三角形。
3、自学课本22页，说一说三角形各部分的名称叫什么？讨论三角形有几条边、几个角和几个顶点？准备在课堂中展示。
活动二：探究三角形的三条边之间的关系。
1、请你准备4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。
每次从4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒中任意选三根，试着围三角形，并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。
填写好下面的表格。

第一根小棒的长度	第二根小棒的长度	第三根小棒的长度	能否围成三角形
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米

2、思考。选的都是三根小棒。为什么有的能围成三角形。有的不能围成三角形？比较三根小棒的长度，你有什么发现？根据你的实验操作你能发现三角形三条边的长度应该有什么关系？你有什么发现准备在小组里交流？你准备在课堂中展示的精彩发现是：                                    一、      试一试。1、通过上面的学习，请你完成第23页的想想做做。2、试着在书本上完成第24页的第2、第3题。四、自学质疑。1、学习中有什么困难吗？如果有请你及时记录下来，老师同学愿意帮助你。
《三角形的认识》教案设计 教学内容：苏教版《数学》第八册第22-23页的例题，第24页的“想想做做”  教学目标1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的有关特征，知道三角形各部分的名称，知道三角形的两边之和大于第三边。2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边的原理。教学准备：学生每人准备小棒若干根（包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的小棒）、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。教师准备相关的多媒体课件一套。教学过程：一、创设情境，激趣引入。1、围绕学案的的第一部分“课前调查”，让学生说一说。师：你在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的？（高压线杆、自行车、房屋的人字梁等）：师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。2、多媒体课件出示课本第22页例1前的教学情景图。教师：从这幅情境图中，你能找出哪些学过的图形？（当学生回答能找到三角形时，多媒体闪动图中的一个三角形的边）3、揭示课题。师：今天这节课，老师将和同学们一起来认识、研究三角形。（板书课题：认识三角形）（设计意图：让学生感知，三角形在日常生活中的广泛应用，为学生进一步认识三角形的特性积累感性材料。）二、合作探究，体验感悟。（一）、小组交流汇报预习作业。1、做三角形。学生做三角形，在小组内交流做三角形的方法。学生可能会用以下四种方法：（1）、用三根小棒摆一个三角形；（2）、在钉子板上围成三角形；（3）、直接沿着三角尺的边画三角形；（4）、用直尺在方格纸上画三角形。展示学生制作的三角形，并指名说说做的过程和想法。2、画三角形。请学生先在头脑里想一想三角形的形状，然后在作业本上画出三角形。3、学生介绍三角形各部分的名称，小组内说说三角形有几条边、几个角和几个顶点。交流后明确：三角形有三条边、三个角和三个顶点。（教师板书：三条边、三个角、三个顶点。）4、 在点子图上画两个三角形。提示：以点子图中的点作为三角形的顶点。学生试画，（设计意图：为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。）（二）、探究三角形的三条边之间的关系1、设疑。师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。2、合作探究学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。（1）、小组合作，任意取三根小棒围三角形，并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。学生小组活动，并填写好表格。

第一根小棒的长度	第二根小棒的长度	第三根小棒的长度	能否围成三角形
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米
（ ）厘米	（ ）厘米	（ ）厘米

（2）汇报交流结果。可能出现两种情况：第一种：10厘米、6厘米、5厘米；6厘米、5厘米、4厘米，能围成一个三角形。第二种：10厘米、6厘米、4厘米，10厘米、5厘米、4厘米不能围成一个三角形。师：请同学们观察表格思考一下：三根小棒的长度，什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？（小组讨论）三、教师点拨、引导学生小结。（1）、 师：请同学们观察表格思考一下：三根小棒的长度，什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？（小组讨论）教师巡视，可以提醒点拨。看看三根小棒中任意两根的和与第三根的关系。它的两边之和与第三条边的长度有怎样的关系呢？学生计算，发现能围成三角形的三根小棒，任意两边之和都大于第三边。（2） 哪组来说说看：三根小棒在什么情况下能围成三角形？你们发现三角形的三条边的长度应该有什么关系？讨论交流后，展示学生的发现：三角形的任意两条边的长度和大于第三边。（设计意图：在这一探究过程中，学生经历了发现问题，独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用得到了充分的发挥，真正的成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。）四、质疑问难。通过今天的学习，你昨天预习过程中的困难都能解决吗？你现在有新的困惑吗？老师同学愿意帮助你。五、矫正反馈，应用新知。1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢？为什么？    （2厘米、4厘米、6厘米），（5厘米、2厘米、5厘米），（6厘米、2厘米、5厘米）让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。六、迁移应用，深化新知。1、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线最近？（多媒体出示24页书上第三题。）先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。3、用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是2厘米和7厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？学生通过操作会发现：第三根小棒的长度在6厘米与8厘米之间，它有无数种可能。（设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。）七、课内总结，课外延伸。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？板书设计：三角形的认识10厘米、6厘米、5厘米、能围成三角形6厘米、5厘米、4厘米、 能围成三角形10厘米、6厘米、4厘米、不能围成三角形10厘米、5厘米、4厘米、不能围成三角形  我们的发现：三角形的任意两条边的长度和大于第三边。
教学反思：                                         
在教学中，我不是把知识结论呈现给学生，而是让学生运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，让学生在在“做”、“围”三角形的过程中，通过实践操作、讨论、交流等活动，让学生经历了主动获取新知的实践过程，发展了学生的思维能力。反思这节课成功之处在于我做到以下几点：
第一，课前我做好了充分的物质准备，让每一位学生都有10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，让每一位学生在课堂上都能动手操作做一个三角形，在操作中体验到三角形是有三条线段围成的图形，在围三角形的过程中体验三角形的三条边的关系。
第二，课上给学生充分探索的时间与空间，课上我让学生自由选择小棒，充分地围，经历围成与围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间，这样三角形的三条边的关系是学生自己探索发现的，既理解了新知，有培养了学生的探索意识。
第三，引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，学生的直觉感受是如果这两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成三角形；如果不能够碰到一起，就围不成三角形。学生的这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行必要的分析研究，这才是“数学化”的过程，学生才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。