认识有余数的除法（祥案）
教学目标
1、 让学生在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、 让学生能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，能正确表达商和余数，能正确读出有余数的除法算式。
重难点
重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
难点：理解有余数除法的意义。
教具学具
课件、小棒
教学过程
一、 问题情境
师：在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数打交道，瞧！数学就在我们身边。（课件出示：教材第1页情境图）
师：在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友们齐心协力赢得了冠军。老师奖给豆豆10支铅笔。豆豆想：这10支铅笔可不是靠我一个人得来的，要跟大家一起分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？
学生自由发表意见。教师引导学生统一认识：每人分得同样多。
师：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支······）
师：每人分2支，可以分几人呢？每人分3支、4支、5支呢？让我们来分一分吧！
二、 自主探究
1、 教学例1
师：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几个人呢？请位同学上台来分一分。（学生演示分法，展示分的结果）
师：10支铅笔，每人分2支后有没有分完？现在我们一起把结果记录在表格里。 （课件出示：教材第1页记录表）
师：如果每人分3支、4支、5支，分别可以分给几人呢？你能用上面的方法在小组里分一分，并把分的不同结果记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。组织学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
| 每人分几支 | 分给几人 | 还剩几支 |
| 2 | 5 | --- |
| 3 | 3 | 1 |
| 4 | 2 | 2 |
| 5 | 2 | --- |
师：观察以上分法，把它们分类，并说一说你是怎样想的。
（把10支铅笔平均分有两种不同的结果，一种是正好分完，一种是分后还有剩余。）
师：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？有没有分完？该怎么列式计算？
（10÷2=5（人），铅笔正好分完了。）
师：10支铅笔每人5支，可以分给几人？有没有分完？该怎么列式计算？
（也正好分完，算式10÷5=2（人）。
师：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？（被除数÷除数=商）
师：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有没有分完？
（每人分3支，只能够分给3人，还剩下1支，剩下的这1支不够再分给一人了。）
师：那剩下的这1支该怎样表示呢？这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。我们吧这个平均分时分不完或剩余的数叫作余数。算式应该写成10÷3=3（人）······1（支），在3人的后面加6个小圆点之后写下剩余的数，并写上这个数的单位。
带领学生读算式：10除以3等于3余1.
师：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？（10÷4=2（人）······2（支）
师：比较上面的几道算式，说说在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？（在分不完的情况下用有余数的除法表示。余数表示分不完但是又不能再分的、剩下的数）
教学例2
师：下面我们来用小棒摆正方形。我们可以用4根小棒摆1个长方形，8根摆2个正方形。（边讲解边演示）像这样继续用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，在写出除法算式，并把教材第2页的表格填完整。
学生在小组内摆小棒、写算式、填表格，并交流结果；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，展示填写表格的结果。
| 小棒根数 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 正方形个数 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 余下的根数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 0 |
师：比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？（余数可能是1、2或3，不能是4）
师：为什么不能是4呢？（如果余数是4，即余下4根小棒，那么就可以再摆1个正方形，也就是说余下4根小棒的话，就又够分成一组了，还可以继续分）。
师：这说明余数和除数有什么关系呢？（余数都比除数小）
三、全课总结
通过今天这节课的学习，你知道了什么？还想知道什么？请大家课后把刚才想知道的与你的好朋友研究研究。