优质课资料 《一元二次方程的应用》教学设计
——增长率问题
贵州省兴义八中 邓 艳
一、教学目标
1、 知识与技能
掌握建立数学模型以解决增长率问题。
2、 过程与方法
通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3、 情感态度与价值观
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养合作交流意识。
二 学生分析
1、 授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考和交流讨论的时间，谨防填塞式教学。
2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
三、教材分析
本章在湘教版九年级数学（上）教学内容中属于重难点，在整个中学数学中占有重要的地位。它不仅承接了一元一次方程以及应用的思想，且对二次函数、高中的一元二次不等式等都起着非常重要的奠基作用。
1.本节的作用和地位
通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并培养学生的合作能力。
2．本节主要内容
本节内容为解决增长率问题。
3.重点难点分析
教学重点：如何解决增长率问题。
教学难点：在实际情境中提出不同的与增长率相关问题，并解决他们。
4、课时要求：1课时
| 教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计理念 |
| 活动1 情境展示北京奥运会主题歌《我和你》一经网上发布，网上点播次数不断增加。2008年8月9日，一网站公布点播次数由20万次，8月11日达到45万次 ？ | 激发引导学生根据情境提出与本节课题相关的问题 | 进行分组交流讨论，再确定小组代表展示问题 | 以学生为本，培养学生主动探索能力以及合作交流意识。在此活动中教师还应重点关注后进生的参与度。 |
| 活动2 在学生交流讨论后在黑板上展示问题 | 书写学生代表提出的问题，引导学生观察并了解自身可能没想到的问题，实现资源共享 | 学生代表积极发言。教学过程中学生提出问题如下： 问题一：如果两天点播次数增长率相同，那么这两天平均增长率是多少？ 问题二：若11日的增长率比10日增加10个百分点，求11日的增长率？ 问题三：如果8月12日增长率与前两日相同，求8月12日点播次数？ 问题四：如果按照这两天的平均增长率，那么8月10日的点播次数是多少？ 问题五：如果8月12日的增长率是前两日平均增长率的1.2倍，求8月12日的点播次数？ | 让学生勇于展示自我，并给予肯定评价，提高学生的学习积极性。让学生共享交流讨论后的问题资源。 |
| 活动3 复习回顾 | 引导学生回顾解应用题的步骤 | 回答解应用题的步骤：审题——找数量、等量关系——设未知数列方程——解方程——检验——作答 | 强调要解决实际问题时数学基础知识的重要性。 |
| 活动4学生交流自己在情境中找到的数量关系和等量关系,共同解决刚才提出的几个问题。 | 让学生再次回顾情境，引导学生通过解应用题的步骤然后在情境中交流自己找到的数量等量关系 | 进行交流，分享彼此找出的数量、等量关系，并试着根据自己所找关系开始逐一解决刚才提出的五个问题。教学过程中学生解决问题的过程如下：解问题一：用8月11日的点播次数建立等量关系。设这两天平均增长率是x，先得出8月10日点播次数为20（1+x），再得出8月11日点播次数为20（1+x）（1+x）=20（1+x）2因此，根据等量关系列出方程为20（1+x）2 =45 最后学生解方程并检验 解得x1=0.5, x1=-2.5 解问题二：先找出问题二与问题一的相似与不同之处，然后重新建立方程。等量关系相同，不同在于11日增长率比10日增加10个百分点。因此，设10日增长率为x，10日的点播次数仍为20（1+x），但11日点播次数为20（1+x）（1+x+0.1），建立过程为20（1+x）（1+x+0.1）=45。 解问题三：观察可以看出问题三可以用问题一得出答案来解决，即12日点播次数为45X（1+0.5）=67.5（万次） 解问题四：依然能用问题一的答案来解决，解法及答案略 解问题五：观察看出问题五可以由问题三得出，即12日点播次数为45X（1+1.2X0.5）=72（万次） | 引导学生提出问题后运用数学基础知识来解决问题，并让学生多体验合作交流的乐趣及优势。 |
| 活动5 总结 | 引导学生总结如何解决增长率问题 | 经过讨论，在解决增长率 时，一般情况下要先设平均增长率为x然后表示出增长两次后的数量，再根据题意建立等量关系 | 提高学生的归纳总结和整理能力，并准确运用数学语言表达数学思想. |
| 活动6 作业展示 | 诵读习题题目，引导学生在读题时慢慢审题，找到解题的突破口 | 学生看懂题目，题目为：一农场去年种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大种植面积，并且全部种植了高产新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年西瓜总产量为60000kg 学生下课后交流讨论自己设置的问题和解决办法，深入体会增长率问题的解决方法，以达到熟能生巧。 | 让学生深入学习解决问题的方法，学以致用。 |
五、教学策略多媒体辅助，但根据本课程需要，主要采用粉笔加黑板式教学，让学生在合作交流中不断发现新问题，再进行集思广益，培养学生的合作意识。六、教学环境多媒体播放一段音乐，主要教学环境为粉笔加黑板，形式传统，理念为新课改理念。
七、教学过程八、学习评价：主要通过学生的反馈意见加以评价。优点：1、基本达到所定三维目标。2、实现了以学生为本，课堂气氛较融洽，师生互动，生生互动3、教学过程注重了对学生的鼓励和赞扬。缺点：1、板书不好，用小黑板展示情境时小黑板放置位置不恰当。2、教学语言不精练。3、摄录角度单一，会让课堂显得不丰富，不饱满。 九、教学反思：1、备课时未做好备环境一环节。小黑板放置位置不恰当，导致学生因此分神。2、板书、教学语言较为随意，应在平时加强训练。3、初次录像，摄录时因为只有一台摄像机，拍摄角度单一，所以未能充分体现学生的学习活动过程。4、课后作业时最好设置为降低率问题，或让学生自己创设情境并提问，同学之间交换解决。因此，在今后的公开课中，我一定注意这些问题，力求完美。