教材分析
本节课是以《轴对称图形》为基础的后续学习。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有它一些特殊的性质。因为等腰三角形是轴对称图形，所以可借助轴对称图形的性质来研究等腰三角形的一些特殊性质。本节内容是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据，因而它对《等边三角形》的研究起到启下的作用
学情分析
学生已有些自主探究能力，初步具有会用符号表示推理的能力，实践操作能力还较差，这些能力还有待进一步提高。
教学目标
1、知识目标：
（1）理解掌握等腰三角形的性质。
（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
（3）观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。
2、过程与方法：
（1）通过剪纸、折纸实践活动，经历探索、归纳、验证等腰三角形性质的过程，发展学生的推理能力。
（2）学会运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。
教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的性质探索和应用。
教学难点：等腰三角形性质的证明。
教学过程
本帖最后由 网站工作室 于 2012-10-24 09:22 编辑
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |||||
| 活动1：操作——折纸、剪纸、展纸： | 观察△ABC的特点：1）让学生思考，在上述过程中，剪刀剪过的两边是否相等？2）由刚才的活动得到等腰三角形的的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形。3）与等腰三角形有关的概念：腰、底边、顶角、底角。 | 学生拿出课前准备好的长方形纸片，按课本开始的“探究”要求剪纸，展开得到△ABC | 通过折纸活动，提高学生的动手能力。引出与等腰三角形有关的概念。 | |||||
| 活动2：实验探索——折纸： | 等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ | 学生归纳折纸得到的结论：等腰三角形是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴。 | 通过折纸实验得出等腰三角形是轴对称图形的结论。 | |||||
| 活动3：深入探究并猜想： | 1、你还发现剪出来的等腰三角形具有哪些特征？2、让学生再沿着等腰△ABC中AD所在的直线对折，联系轴对称图形的性质，从而去发现重合的线段、角有什么关系。 | 讨论、猜想： 1） BD = CD AD为底边BC上的中线 2）∠B = ∠C 两底角相等 3）∠BAD=∠CAD AD为顶角∠BAC的平分线4）∠ADB=∠ADC =900 AD为底边BC上的高 | 培养学生的观察能力和发现问题能力 | |||||
| 活动4：归纳等腰三角形的性质： | 性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2、等腰三角形的顶角平分线底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为“等腰三角形的三线合一” ） | 培养学生的语言表达能力，发展学生的归纳总结能力。 | ||||||
活动5：理论验证： | 1、你能用所学的知识，验证等腰三角形的性质1吗？1）引导学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。2）让学生根据条件和结论画出图。3）展示个别成果。4）师生共同分析证明思路后，把证明过程板书出来。注意点拨添加辅助线的方法及添加辅助线方法的多样性。2，鼓励学生用多种方法证明。 | 1、受性质1证明的启发，学生小组合作，证明等腰三角形的性质。2、展示小组成果，并及时评价。 | 培养学生的逻辑推理能力及发散思维能力。 | |||||
| 活动6：新知应用： | 填空：1、已知等腰三角形的一个底角是700，则其余两角为2、已知等腰三角形的一个角是否1100，则其余两角为3、如图：在△ABC中1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠ = ∠ = 2）∵AB=AC，AD=BC∴∠ = ∠ =3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴ = ⊥ | 帮助学生掌握等腰三角形的性质。 | ||||||
| 活动7：问题如图：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 | 师生共同分析，学会用方程的思想去解决几何问题， | 小组合作写出解题过程。 | 提高学生应用知识解决问题的能力，培养合作精神。 | |||||
| 活动8：本节课你主要学到了哪些知识？你有什么收获？作业：习题集12.3第1、4、6题 | 学生谈体会 | 对解决问题过程的反思，获得解决问题的方法和经验。 | ||||||
| 板书设计（需要一直留在黑板上主板书） | ||||||||
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教学反思
1、本节课在教学过程中，重视知识的逐渐形成过程，学生通过折纸、剪纸认识等腰三角形的定义及相关的概念，经历观察、分析、猜想、归纳等实践探索活动，得到等腰三角形的性质，然后利用添加辅助线的方法构造两个三角形，通过证明这两个三角形全等，验证等腰三角形的性质。由浅入深，层层展开，使学生的思维由直观形象过渡到抽象的逻辑推理，突出了重点，降低了坡度，突破了难点，发展了学生的思维能力。
2、学生在实践探索活动中，积极自主探究，整个课堂学生都是在提出问题、分析问题、解决问题的氛围中步步深入学习，变被动为主动，使学生既获得了知识又培养了实践能力和探索精神。整个教学活动过程充分体现了“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主角”的新课改理念。精讲多练，还学生主人的学习地位，留给学生很大的发展空间，达到新课改的教学要求。