课题 人教版八年级数学上册第十五章15.4因式分解之提公因式
作者及工作单位 覃雪娇 贵港市港北区大圩一中
教材分析
因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。
学情分析
找公因式是学生学这一课内容最主要的难点，应多讲
教学目标
1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。
2．会用提公因式法进行因式分解。
3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。
教学重点和难点
重点：因式分解的概念及用提公因式法进行因式分解。
难点：正确的找出多项式各项的公因式并把它提出。
教学过程
本帖最后由 网站工作室 于 2012-9-12 11:25 编辑
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
知识回顾 难点突破 讲练结合 归纳总结 练习 | 1．完成下列各题： (1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿； (2)(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿； (3)2(a＋b)＝＿＿＿＿＿。 2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗? (1)ma＋mb＋mc＝( )( )； (2)2a－2b＝( )( )； (3)3a＋3ab＋3b＝3( )。 3.观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系? 讲授新课 1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗? (把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这就是因式分解。) 2、通过ma＋mb＋mc＝m(a+b+c)的过程可以知道这就是进行因式分解，其中一个因式是各项的公因式m ,另一个因式(a+b+c)是ma＋mb＋mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 对下列多项式进行因式分解： 3、例题讲解： 例1、把下列各式进行因式分解。 (1)3a＋3b (2)3a－9ab； （3）8a3b2+12ab3c （1）(2)两式学生分组进行，（3）式讲解 解：（3）8a3b2+12ab3c =4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2 (2a2+3bc) 例2、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出。 解：2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)（2a-3） 4．总结提公因式的方法。 (讲解公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的。) 教师举例让学生找公因式。 5、巩固练习：课本P167 1.2.3 6.小结 7.作业 P169 1 | 学生能独立解决 学生讨论得出答案 学生交流后，会解决 部分学生能总结方法 | 引入新课 师生共同解决问题 师生一起归纳 | |
| 板书设计（需要一直留在黑板上主板书） | ||||
| 1、 因式分解的定义 2、 找公因式的方法 系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的。 | ||||
教学反思
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。因此应该注重因式分解的概念和方法的教学。本节课是因式分解的第一课时，主要是建立因式分解的概念和用提公因式法进行因式分解。教学中，我发觉有的学生对公因式的概念掌握得不好，如何确定公因式还没有学会。虽然课堂上自己认为效果比较好，但是仍然有一部分学生存在问题，比如公因式提不尽,练习中出现这样的问题：8m2n+2mn=2m(4mn+n) .如何确定公因式还有待向学生作进一步的教学，让他们真正理解。另外，我知道在教学设计上学生活动还是比较少。