《等边三角形》教学设计
河北省围场县银窝沟中学 刘利云
| 教 学 目 标 | 知识 与 技能 | 1．了解等边三角形与等腰三角形的关系； 2．掌握等边三角形的性质与判定； 3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。 | |||||
| 过程 和 方法 | 经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。 | ||||||
| 情感态度价值观 | 1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。 | ||||||
| 重点 | 等边三角形的性质和判定形成与应用 | ||||||
| 难点 | 等边三角形性质与判定的应用 | ||||||
| 教具 | 多媒体 等边三角形纸片 | ||||||
| 学具 | 等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规 | ||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | |||||
| 创设问 题情境 | 1出示等边三角形图片. 2提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2 等边三角形]. | 观察图片,口答问题。 | |||||
| 探 索 新 知 | １、提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？ | 思考后口答 | |||||
| 2、 让生从试着给等边三角形下定义。 3、归纳小结得出： 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 | 独立思考后表达交流，得出结论。 | ||||||
| 4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。 归纳总结得出： 性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。 | 以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。 | ||||||
| 5猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。 归纳总结得出： 判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 | 先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。 | ||||||
| 实 践 应 用 | 例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。 | 独立猜想池塘最长处是多少m，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。 | |||||
| 拓 展 延 深 | 1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。 2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验证。 1)如图1，在等边三角形ABC中， DE平行BC； 2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC； 3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC； 4）如图4，在等边三角形ABC中， ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC； ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE； 5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。 | 小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。 观察图中有哪些新的等边三角形，并对自己的猜想进行验证。 | |||||
| 归纳小结 | 通过本节课的学习你有什么收获? | ||||||
| 作业 | 1、 课上作业：P147 练习2题； 2、 课下作业：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。 | ||||||
| 板书 设计 | 14．3．2 等边三角形（1） 定义： 板演： 性质： 判定： | ||||||
《等边三角形(1)》教学设计
哈尔滨文府中学 张景波
| 课 题 | 14.3.2 等边三角形(1) | 课型 | 新授 | ||||
| 教 师 | 张景波 | 学校 | 文府中学 | ||||
| 教学目标 | 知识与技能 | 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形； 2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法； 3．经历应用等边三角形性质的过程培养。 | |||||
| 过程和方法 | 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。 | ||||||
| 情感态度价值观 | 1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。 | ||||||
| 重点 | 等边三角形的性质和判定方法 | ||||||
| 难点 | 等边三角形性质的应用 | ||||||
| 突破方法 | 探究发现法 | 教具 | 计算机 | ||||
| 教学过程 | 教学内容 | 学生活动 | 设计意图 | ||||
| 创设问题情境 | 温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。 | 畅所欲言，进入情境 | 使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。 | ||||
| 尝试探究 | １、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？ 性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 ２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？ （1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 实践活动、探索新知 例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便 | 学生主动探索，合作交流 | 明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。 | ||||
| 得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？ 探究活动一 如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。 探究活动二 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是 ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝ ６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？ | 充分交流讨论，得出结论并进行评价。 | 让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。 | |||||
| 变式训练如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ，连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能说出为什么吗？ | 学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。 | 进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。 | |||||
| 实践应用 | 动手实践，挑战自我 如图：一个等边三角形， （1） 你能把它分成两个全等三角形吗？ （2） 能分成三个全等三角形吗？ （3） 能分成四个全等三角形吗？ | 调动学生学习数学的积极性。真正体现数学的“弹性” | |||||
| 小结 体会 | 通过本节课的学习你有什么收获? | 进行安全教育、渗透德育。 | |||||
| 作业 | 1、 必做题：教科书第150页习题14.3第11题；2、 选做题：已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的 点有多少个？ | 培养学生运用知识，进行发散思维。 | |||||
| 板书设计 | 14．3．2 等边三角形（1） 定义： 学生板书 性质： 判定： | ||||||