少年学理财----一元一次方程的应用
北京市东直门中学 杨革华
| 课题 （单元/章节） | 少年学理财----一元一次方程的应用 | |||||||||||||||
| 授课班级 | 初一年级 | 授课时间 | ||||||||||||||
| 设 计 思 想 | 本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中，尽可能给学生提供合适的问题，如手机付费问题、商场打折问题等，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索，研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在教学活动中，使学生感受到方程与实际问题的关系，让学生体验亲自解决问题的快乐。 在教学中，逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程，让学生体会数学建模的思想。 | |||||||||||||||
| 教 学 目 标 | 知识与技能 | 通过探究在日常生活中的实例，组织学生学习利用一元一次方程 解应用题。 | ||||||||||||||
| 过程与方法 | 通过探究活动，体会利用方程解决问题的数学思想方法，领会数学建模的思想，提高解决问题的能力。 | |||||||||||||||
| 情感、态度、 价值观 | 通过探究培养学生关注生活，了解生活的习惯，提高探索，发现和创新能力。 | |||||||||||||||
| 教学重点 | 列一元一次方程解应用题。 | |||||||||||||||
| 教学难点 | 利用数学建模解决具体问题。 | |||||||||||||||
| 教学方法 | 数学课内探究。 | |||||||||||||||
| 教具、仪器、材料 | 计算机辅助教学 | |||||||||||||||
| 教学过程 | ||||||||||||||||
| 教 学 环 节 概 述 | 1、问题情境：通过手机付费问题创设问题情景，激发学生的学习兴趣，让学生从现实问题过渡到方程的研究。 2、建立模型：引导学生利用方程解决实际问题。 3、解释：理解数学建模思想，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力、加深理解相关的数学知识。 4、应用：利用方程解决商品打折、购买节能灯等问题，在解决问题中体会到数学的作用。 | |||||||||||||||
| 教学过程 | ||||||||||||||||
| 教师行为 | 学生行为 | 设计意图 | ||||||||||||||
| 一、问题引入 随着通讯技术的飞速发展，手机已走进了我们的家庭，而随着竞争的日益激烈，手机的付费方式也多种多样，请同学们说说自己父母手机的付费方式。 二、实例引入，得到模型 我们研究以全球通和神州行为例。
1）某人现有162元，利用神州行和全球通各可通话多少分钟？100元呢？ 2）由上一问，同学们发现了什么？ 3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 4）通过上述问题，你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ | 学生通过日常生活经验，期望说出多种方式：如全球通、神州行、如意通、小灵通等。 学生独立计算，并回答。 学生开始研究，期望学生能以小组的形式，初步建立数学建模，运用一元一次方程解决实际问题。 | 暗示研究对象来源于生活。 起学生的思考，引导学生主动探究。 通过探究活动，给学生思考的空间，发现规律，为下一步探究做好铺垫。 | ||||||||||||||
| 教学过程 | ||||||||||||||||
| 教师行为 | 学生行为 | 设计意图 | ||||||||||||||
| 三、归纳： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。 四、应用研究与交流 1、引入市场竞争日益激烈，许多市场都有打折活动，同学们能说出几种市场打折的方式吗？ 2、杨老师在某商店花200元买一种优惠购物卡，凭卡可在这家商场按8折购物，杨老师买卡购物和算吗？ （次卡一年有效） 3、小明想在两种灯中选购一种，请你当一次参谋，替小明选择一种可以节约费用的灯。 （费用=灯的售价+电费） （此题开放） 五、课堂小结 1、本节课在知识上有何收获？ 2、思维上有何收获？ 六、作业 进一步探究问题3。 （如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。） | 学生发言：期望学生回答出：通话时间少于250分钟用神州行，多于250分钟用全球通，正好是250分钟，两种情况均可。 学生分组讨论，并得出解决本题的方法，即利用一元一次方程解决问题，能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 学生分组讨论。期望学生回答：照明时间不同，为了省钱，选择用那种灯的方案也不同。 学生总结，谈体会。 | 让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。 对于问题的探究，让学生体会结果的应用价值。 学习、反思、提高、升华 | ||||||||||||||
| 板 书 设 计 | 一、实例引入 二、一元二次方程解应用题的一般步骤。 三、例题分析 |
| 教 学 效 果 检 测 方 法 | （1）教学过程中,分组探究和提问的过程中可以检测学生掌握的情况。教师及时发现学生的优点,及时鼓励，帮助学生认识自我，建立信心。 （2）学生在展示（投影）自己的作品时，会得到其他同学的赞同或反对，从而得到同学的评价。 |
| 课 后 小 结 | 1、本课采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学—在教室里学习数学—到生活中运用数学”的过程，进一步增强学好数学的信心。 2、本节课的教学，利用设置问题的方法，引导学生探究，层层深入。 3、在教学中，使学生体验到生活中处处有数学，体现数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。 4、在互动交流活动中，学习从不同的角度理解问题，寻求解决问题的方法，，体会在解决问题中与他人合作的重要性。 |
| 备 注 |