小学六年级数学《比例的意义和基本性质》优秀教学案例 高重林
一．教学目标：
1．在具体的情境中经历比例的概念形成过程，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，并能正确的判断两个比能否组成比例。知道比和比例的区别。
2．通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3．通过自主探究合作学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生主动获取知识的意识。
4.激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和能力。
二．教学重点
重点：1.理解比例的意义和性质。
2.应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例
难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
三．教学准备
多媒体课件
四．教学过程
（一）创设情境，复习导入
1．媒体出示国旗画面。（天安门升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式）
这四幅图上都有什么呀？
师：五星红旗是我们每个中国人的骄傲，每当国旗冉冉升起的时候，一种自豪感便油然而生。国家还专门制订了《国旗法》，同学们知道吗？老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的内容，大家一起来看一下。（出示数据）
国旗通用尺寸定为如下五种：
甲：长288 cm，宽192 cm。
乙：长240 cm，宽160 cm。
丙：长192 cm，宽128 cm。
丁：长144 cm，宽96 cm。
戊：长 96 cm，宽64 cm。
2.看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？
3.前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？
二、自主探究新知
（一）比例的意义
出示长和宽的五个比
要求：
1.组内交流先确定研究方向，写在第一个格中。
2.组长分工，合作完成表格，并说说你的发现。
长和宽的比
288 : 192
240 : 160
192 : 128
144 : 96
96 :64
1. 这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求。1.小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。2.组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。
（小组讨论交流）
2. 我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报？
（学生汇报：1.这些比的比值都相等 2. 这些比化简后都是3:2）
师：大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？
（学生写在练习本上）
（指名学生板书在黑板上。）
3. 实际上如果我们时间再多点还能继续写，观察这些算式他们之间有什么共同点？
（1. 都是由两个相等的比组成的 2. 都是等式）
3. 刚才同学们的观察是对的，我把这两个比写下来：
240:160=192:128（板书）
4. 像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀？
5. 同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。（课件出示比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比列，学生齐读）
6. 我先来说一个比：2:1，谁来说一个比跟他配成一个比例？（板书出来）
7. 谁再来说一个比，让大家来配成比例（板书出来）
8. 我们已经学习了比列，想想跟以前学习的比有什么不同？
（将比和比例的区别展示给学生：1.意义上的区别 2.构成上的区别）
（二）生活中比例的应用
1. 刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，谁知道生活中哪些地方应用了比例的知识？
（学生列举生活中的比例：1.模型的制作 2. 国旗长与宽的规定
3.电脑上图片的放大与缩小）
2. 老师也收集了一些例子，大家来看一看
1.人体中的比例：一般来说人的臂展与身高的比是1:1
2. 黄金比： 0.618:1，和黄金比成比例的事物往往最具美感。如果我们人体下半身与身高的比，越接近黄金比就越给人美感。
（三）比例的基本性质
1. 在我们生活中这样的比例还非常多，这说明比例和我们的生活联系非常的密切。咱们有必要再深入的学习和比例有关的知识和内容。请大家自学下面的这一块。
课件出示：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。
学生汇报，教师板书比例各部分名称（以黑板上一个比例为例子），再让学生说出其他比例各部分的名称。
2. 比例是两个比相等的式子，除此之外，比例里还藏着哪些奥秘呢？仔细观察，把你的想法在小组里交流一下。
（小组交流）
（学生反馈）
3. 从这里，咱们就可以得出一个什么结论啊？
生：内项两个数乘积和外项两个数的乘积一样。
4. 同学们的发现真是特别的有价值。这里边就是比例的基本性质。
（课件出示比例的基本性质）
三、巩固练习
学到现在，咱们这节课已经认识了比例的意义，还学习了比例的基本性质。（板书课题）下面我要检验同学们的学习情况了，你敢接受挑战吗？
1. 选择合适的方法判断下面的比例是否成立
（1）6:10=9:15 （ ）
（2）20:5=1:4 ( )
(3) ( )
(4) 6:2=2.4:0.8 （ ）
师：判断两个比是否可以组成比例有什么方法？
（比例的意义 比例的基本性质）
2. 试一试
0.5×2=（ ）×（ ）
×=（ ）×（ ）
8 : 25 = 40 : 125 （ ）×（ ）= （ ）×（ ）
3. 用下面的四个数组成比例，比一比谁写得又对又多。（限时1分钟）
2、3、4和6
4.柯南在案发现场看到一个脚印是25cm，并由此推断出这个人的身高大约是175cm，你能联系本节课所学的内容，解释出柯南是怎么推断出来的吗？
四、课堂小结
师：咱们这节课就上到这里。回想一下这节课，你有什么收获或者有什么启发吗？
