教学任务分析
教学目标 | 知识技能 | 1. 类比同分母分数的加减,熟练掌握同分母分式的加减运算. 2. 类比异分母分数的加减及通分过程,熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法. |
数学思考 | 在分式的加减运算中,体验知识的化归联系和思维灵活性,培养学生整体思考的分析问题能力. | |
解决问题 | 1. 会进行同分母和异分母分式的加减运算. 2. 会解决与分式的加减有关的简单实际问题. 3. 能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算. | |
情感态度 | 通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生在整体思考中开阔视野,养成良好品德,渗透化归对立统一的辩证观点. | |
重点 | 分式的加减法. | |
难点 | 异分母分式的加减法及简单的分式混合运算. |
教学流程安排
活动流程图 | 活动内容和目的 |
活动1:问题引入 活动2:学习同分母分式的加减 活动3:探究异分母分式的加减 活动4:发现分式加减运算法则 活动5:巩固练习、总结、作业 | 向学生提出两个实际问题,使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性,创始问题情境,激发学生的学习热情. 类比同分母分数的加减,让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算. 回忆异分母分数的加减,使学生归纳异分母分式的加减的方法. 通过以上探究过程,让学生发现分式加减运算的法则,通过分式在物理学的应用及简单混合运算,使学生深化对分式加减运算法则的理解. 通过练习、作业进一步巩固分式的运算. |
课前准备
教具 | 学具 | 补充材料 |
课件 |
教学过程设计
问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 |
[活动1] 1.问题一:比较电脑与手抄的录入时间. 2.问题二;帮帮小明算算时间 所需时间为, 如何求出的值? 3.这里用到了分式的加减,提出本节课的主题. | 教师通过课件展示问题.学生积极动脑解决问题,提出困惑: 分式如何进行加减? | 通过实际问题中要用到分式的加减,从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情. |
[活动2] 1.提出小学数学中一道简单的分数加法题目. 2.用课件引导学生用类比法,归纳总结同分母分式加法法则. 3.教师使用课件展示[例1] 4.教师通过课件出两个小练习. | 教师提出问题,学生回答,进一步回忆同分母分数加减的运算法则. 学生在教师的引导下,探索同分母分式加减的运算方法. 通过例题,让学生和教师一起体会同分母分式加减运算,同时教师指出运算中的.注意事项. 由两个学生板书自主完成练习,教师巡视指导学生练习. | 运用类比的方法,从学生熟知的知识入手,有利于学生接受新知识. 师生共同完成例题,使学生感受到自己很棒,自己能够通过思考学会新知识,提高自信心. 让学生进一步体会同分母分式的加减运算. |
[活动3] 1. 教师以练习的形式通过“自我发展的平台”,向学生展示这样一道题. 2. 教师提出思考题: 异分母的分式加减法要遵守什么法则呢? | 教师展示一道异分母分式的加减题目,学生自然就想到异分母分数的加减. 教师通过课件引导学生思考,学生会想到小学数学中,异分母分数的加减法则,从而联想到异分母分式的加减法则,教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路. | 由学生主动提出解决问题的方法,从而激发了学生探究问题的兴趣. 通过学生的自我探究、归纳总结,让学生充分参与到数学学习的过程中来,体会学习的乐趣. |
[活动4] 1.在语言叙述分式加减法则的基础上,用字母表示分式的加减法法则. 2.教师使用课件展示[例2] 3. 教师通过课件出4个小练习. 4.[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ; 试用含有R1的式子表示总电阻R 5.教师使用课件展示[例4] | 教师提出要求,由学生说出分式加减法则的字母表示形式. 通过例题,让学生和教师一起体会异分母分式加减运算,同时教师重点演示通分的过程. 教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题,由学生自己完成. 教师引导学生寻找解决问题的突破口,由师生共同完成,对比物理学中的计算,体会各学科知识之间的联系. 分式的混合运算,师生共同完成,教师提醒学生注意运算顺序,通分要仔细. | 由此练习学生的抽象表达能力,让学生体会数学符号语言的精练. 让学生体会运用的公式解决问题的过程. 锻炼学生运用法则解决问题的能力,既准确又有速度. 提高学生的计算能力. 通过分式在物理学中的应用,加强了学科之间的联系,使学生开阔了视野,让学生体会到学习数学的重要性,体会各学科全面发展的重要性,提高学习的兴趣. 提高学生综合应用知识的能力. |
[活动5] 1. 教师通过课件出2个分式混合运算的小练习. 2. 总结: a) 这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? b) ⑴方法思路; c) ⑵计算中的主意事项; d) ⑶结果要化简. 3. 作业: a) 教科书习题16.2第4、5、6题. | 学生练习、巩固. 教师巡视指导. 学生完成、交流.,师生评价. 教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,师生共同补充完善. 教师布置作业. | 锻炼学生运用法则进行运算的能力,提高准确性及速度. 提高学生归纳总结的能力. |
设计中,始终让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生在整体思考的视野开阔,养成良好学习品质,渗透了化归对立统一的辩证观点.
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