| “概率的意义”（第1课时）教学设计 | |||||||||||||||
| 天津耀华中学 周越 | |||||||||||||||
教学任务分析
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教学流程安排
| 活动流程图 | 活动内容和目的 |
| 活动1 复习与回顾 活动2 硬币抛掷实验 活动3 概率的定义 活动4 练习以及想一想，议一议 活动5 小结与布置作业 | 回顾上一节学习过的一些概念，承上启下. 学生通过亲身试验，深刻感受随机现象的统计规律性.同时通过回望历史，感受数学规律的真实的发现过程. 给出概率的定义，分析频率与概率的区别与联系. 通过练习，思考，讨论进一步加深对概率意义的理解和认识. 梳理知识，学生获得巩固和发展. |
教学过程设计
| 问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 | |
| [活动1] 问题： 什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 你如何理解随机事件？ [活动2] 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币100次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表（见教科书表25-2）和下图中（见教科书图25.1-1）. 问题（1）： 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在那个数字的左右摆动？ 问题（2）： 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律？ 问题（3）： 当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？ | 教师提出问题. 学生独立回忆，思考并回答问题. 学生应从以下三个方面理解随机事件： （1）试验是在相同条件下; （2）可以大量重复试验; （3）每一次试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果. 教师应安排全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受随机事件的统计规律性的发现过程. 活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录试验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神. 活动中教师应注意培养同学之间相互合作，相互沟通的能力. 第一组的数据填在第一列，第一，二组的数据之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列. 学生独立观察试验数据，思考，回答问题. 教师提出问题（2）. 建议教师安排学生，先根据教材中给出的历史上部分数学家的试验数据，绘制散点图，学生仔细观察，思考问题（2）. 然后根据学生分组试验数据，绘制散点图，学生重新观察，思考问题（2）.此时可安排学生交流，讨论：这两个散点图反映出的规律是否相同？如果不同，为什么？ 根据学生分组试验数据，绘制而成的散点图，有可能不能反映出这一规律.这时教师应指出：本次实验不能称为严格意义上的大量重复实验. 进而教师可引导学生，课后继续进行分组硬币抛掷试验，获得大量数据，重新绘制散点图，继续观察随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小. 教师提出问题（3）. 学生独立思考并回答. | 承上启下. 充分理解上一小节学习过的一些概念（特别是随机事件这一概念）是准确把握概率定义的基础和前提. 让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性. 说明：活动2中全班同学的分组可根据实际班额酌情调整. 通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识. 对于问题（1），学生相对容易理解. 由于问题2不易理解，这样做可使学生首先获得正确的认识. 这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的，这是由于试验数据太少（仅有1000个），即有可能随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小. 此时学生容易产生困惑，可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的，具体的指导与帮助. 同时教师还应帮助学生理解，无论试验次数多么大，我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上，频率值“远离”概率值的可能性永远存在，但这种可能性随试验次数增大，确实会越来越小.频率由量变到达质变成为概率，反映了量变与质变的对立统一. 对于问题（3），同学们不难理解.问题（3）的设置，为后面的学习做好铺垫. | |
| [活动3] 给出事件A的概率的定义. 问题 （1）频率与概率有什么区别与联系？ （2）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？当A是随机事件时，P(A)是多少 | 教师给出事件A的概率定义. 教师提出问题（1）. 学生思考，讨论，相互交流. 教师应帮助学生理解： （1）一般地，频率是随着试验者，试验次数的改变而变化的. （2）概率是一个客观常数， （3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率. 教师应指出：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性. 教师提出问题（2）. 学生独立思考，回答. 教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述.其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为 | 概率对于学生是一个较难理解的概念.教师应帮助学生从不同方面，不同角度，不同层次去理解概率的意义.例如：通过比较频率与概率的区别与联系. 学生通过充分交流，讨论，探究，深化了对事件A的概率定义的理解，发展了学生的数学能力. 事件和不可能事件可以看作是随机事件的两种极端情形. | |
| [活动4] 问题 （1）天气预报说下星期一降水概率是90％，下星期三降水概率是10％，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨.你认为他说的对吗？ （2）你能谈谈概率的定义与你原先想象的一样吗？有什么区别吗？ （3）概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所确定的.那末，学习概率有用吗？ [活动5] 小结 你如何理解概率的意义？ 布置作业： 教科书习题25.1第5题. | 教师提出问题. 学生思考回答. 对于问题（1），教师应指出：预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，某些例外情况是可能发生的. 对于问题（2），问题（3）可要求同学根据自己的理解，有感而发，选择回答.应允许学生尽可能充分地发表意见，或互相辩论. 教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励.对一些错误的提法和概念及时地给予纠正. 引导学生总结： （1）从频率稳定性的角度，了解概率的意义； （2）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 教师布置作业. 学生记录作业. | 问题（1）比较具体，直观. 从不同方面，不同视角进一步加深对概率意义的理解和认识，培养了同学对于数学的积极感情. 学生可能发表各种想法，意见，或正确，或错误，或正确与错误混在一起，教师应有充分准备 梳理知识，概念进一步清晰，明确，本节课的内容得到巩固和发展 | |
| “实际问题与一元二次方程”（第2课时）教学设计 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 天津新华中学 李庆 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
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| 用列举法求概率（第1课时） | |
| 湖北省丹江口市土台乡中学 徐永达 | |
| 教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。 一、教材分析 本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知． 本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。 二、教学目标 依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是： 1.知识与技能 进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性； 通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。 2.过程与方法 通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。 3.情感态度与价值观 通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。 三、教学重难点 1.教学重点：用列举法求事件的概率。 2.教学难点：分析事件发生的概率。 四、教学方法 教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测 针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。 五、 教具准备 多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。 六、教学过程 1.教学流程安排 | |
| 活动流程图 | 活动内容和目的 |
| 活动1 回顾上节概率的求法。 活动2 看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。 活动3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 活动4 通过解决问题学习用列举法求概率。 活动5 练习。 活动6 小结与作业。 | 1.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。 2.使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。 3.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。 4.通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。 5.通过练习，巩固用列举法求概率。 6.回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。 |
2.教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」
回顾上节概率的求法。
教师引入：
前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.
帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．
「活动2」
看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）
问题
（1）两个试验有什么共同的特点？
（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？
学生分析、思考解答：
（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等． 具有以上特点的试验称为古典概型．
（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率．
教师讲解概率求法：
一般地，如果在一次试验中，有
在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。
使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
「活动3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）
学生思考，解答、发言：
n＞0, m≥0,m≤n,0≤P(A) ≤1.
当m=n时A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.
教师组织学生思考、讨论、解答．
在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。
进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活动4」
通过解决问题学习用列举法求概率。
问题1（演示课件第4张幻灯片）
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数；
（3）点数大于2且不大于5．
问题2（演示课件第5、6张幻灯片）
例1变式
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
问题3（演示课件第7张幻灯片）
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。
问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色。
（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
教师介绍解题要求、步骤。
例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P（B）
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
鼓励学生解答：
例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果， P(指向红色)=_____ ；
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______；
（3）不指向红色有4种等可能的结果，P( 不指向红色）= ________。
引导学生分析：
图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例2变式
解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=_____；
（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=_______。
（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,
P（A）
P（B）
∵P（A）＜P（B）,
∴这样的游戏规则不公平。
可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
还可以设计怎样的规则？
因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在学习中发表个人见解的勇气。
（4）学生自主探究、合作交流意识。
通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。
通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣．
「活动5」
练习。（演示课件第10、11、12三张幻灯片）
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（
）.
6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数是6的约数；
（2）点数是质数；
（3）点数是合数．
（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题。
教师评判。
教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；
（2）学生应用所学知识的应用意识。
通过练习，巩固用列举法求概率．
「活动6」
小结与作业：（演示课件第13张幻灯片）
这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？
教科书P154页习题25．2第2题．
学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。
教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．
学生独立完成，教师批改总结．
加深对列举法求概率的认识．
了解教学效果，及时调整教学策略．
| “圆周角”教学设计 | |||||||||||||||||||||||||
| 天津实验中学 付 剑 | |||||||||||||||||||||||||
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
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| ［活动2］ 问题 （1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？ （2）同弧（弧AB ）所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB 的大小关系是怎样的？ | 教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论． 由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化： （1）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动； （2）改变圆心角的度数；３．改变圆的半径大小． 本次活动中，教师应当重点关注： （1）学生是否积极参与活动； （2）学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确． | 活动２的设计是为 引导学生发现．让学生亲自动手，利用度量工具（如半圆仪、几何画板）进行实验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．教师利用几何画板从动态的角度进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系． |
| ［活动３］ 问题 （1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ （2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动２中所发现的结论？ （3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？ | 教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论． 教师巡视，请学生回答问题．回答不全面时，请其他同学给予补充． 教师演示圆心与圆周角的三种位置关系． 本次活动中，教师应当重点关注： （1）学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． （2）学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系．学生是否积极参与活动. 教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论． 学生写出已知、求证，完成证明． 学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理． 本次活动中，教师应当重点关注： （1）学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进行转化 （2）学生添加辅助线的合理性． （3）学生是否会利用问题２的结论进行证明． | 数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．活动３的安排是让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度． 问题１的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性． 问题２、３的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题 |
| ［活动４］ 问题 （1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ （2）90°的圆周角所对的弦是什么? （3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？ （4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？ （5）如图，点 （6）如图, ⊙O的直径 AB 为10cm，弦 AC 为６cm, ∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长. | 学生独立思考，回答问题，教师讲评． 对于问题（1），教师应重点关注学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数． 对于问题（2），教师应重点关注学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180°,从而得出所对的弦是直径． 对于问题（3），教师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由．教师提醒学生：在使用圆周角定理时一定要注意定理的条件． 对于问题（4），教师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等． 对于问题（5），教师应重点关注学生是否准确找出同弧上所对的圆周角． 对于问题（6），教师应重点关注 （1）学生是否能由已知条件得出直角三角形ABC、ABD； （2）学生能否将要求的线段放到三角形里求解． （3）学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等,进而推出AD=BD． | 活动４的设计是圆周角定理的应用．通过4个问题层层深入，考察学生对定理的理解和应用．问题１、２是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论．问题３的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件．问题４是定理的引申，将本节课的内容与所学过的知识紧密的结合起来，使学生很好地进行知识的迁移．问题５、６是定理的应用．即时反馈有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解．教师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果． |
| ［活动5］ 小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 布置作业． （1）阅读作业：阅读教科书P90—93的内容． （2）教科书Ｐ94 习题24.1第2、３、４、５题． | 教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容． 教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握． 教师布置作业． | 通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感． 增加阅读作业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解． 课后巩固作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展． |
| “图案设计”（第1课时）教学设计 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 天津实验中学 张 维 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
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