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八年级数学获奖教案《平行四边形》

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教学任务分析

教
学
目
标
知识技能
理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．
数学思考
1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
解决问题
通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识．
情感态度
在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
重点

平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．
难点

平行四边形的性质的应用．

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1  欣赏图片，了解生活中的特殊四边形
活动2  剪三角形纸片，拼凸四边形
活动3  理解平行四边形的概念
活动4  探究平行四边形边、角的性质
活动5  平行四边形性质的应用
活动6  评价反思、布置作业
熟悉生活中特殊的四边形，导出课题．
通过用三角形拼四边形的过程，渗透转化思想，激发探索精神．
掌握平行四边形的定义及表示方法．
探究平行四边形的性质．
运用平行四边形的性质．
学生交流，内化知识，课后巩固知识．

教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
（出示图片）

演示图片，学生欣赏．
教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举．
从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动2]
拼一拼
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形．
（1）你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交流．
（2）一位同学拼出了如下图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．

学生经过实验操作，开展独立思考与合作学习．
教师深入学生之中，观察学生频出的方法与过程，接受学生质疑并指导个别学生探究．
教师待学生充分探究后，请学生展示拼图的方法和不同的图形．并引导学生分析（2）中的四边形的边的位置特征，从而引出本节课研究的内容——平行四边形．
本次活动教师应重点关注：
（1）学生对拼图活动是否感兴趣．
（2）学生能否按要求拼出四边形，是否包括平行四边形．
（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点．

通过剪三角形、拼图的过程，让学生经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，加强对四边形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听．
通过两个三角形拼接出特殊的四边形的过程，渗透转化的思想．为下节课研究四边形对角线的性质作一个铺垫．
[活动3]
平行四边形的相关概念：
（1）平行四边形的定义及表示方法．
（2）平行四边形的对角线．
（3）平行四边形的对边、对角．

如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作：ABCD．

学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形．
本次活动教师应重点关注：
（1）学生对于概念的理解与正确认识，能否结合图形准确表达这些概念及边、角关系．
（2）应重视画图时对平行四边形的定义的理解．

通过活动3让学生进一步熟悉平行四边形相关概念，为学生用准确、简洁的语言表述平行四边形的边、角关系奠定基础．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动4]
探究活动：
（1）画一个平行四边形ABCD，
（2）用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD，
（3）剪下你所复制的那个平行四边形，
（4）将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？
观察并思考：对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
（1）平行四边形的对边平行且相等．
（2）平行四边形的对角相等．
（3）平行四边形的邻角互补．

教师出示投影说明活动步骤．
学生以小组为活动单位，根据活动步骤操作，教师指导．
教师提出思考的问题，学生独立思考后自主交流．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导．
待学生充分思考核交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动．
通过交流，归纳出平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等．
平行四边形的对角相等，邻角互补．
本次活动教师应重点关注：
（1）给学生充分的时间动手实践，思考交流．
（2）学生能否得出平行四边形边、角的性质，并进行合理的推理验证．
（3）学生能否主动地参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益．

让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣．
对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动5]
问题
平行四边形的性质的应用
（1）已知： ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
①∠ADC=， ∠BCD=；
②边AB= ，BC =．

（3）求如图所示的四边形ABCD的面积．

（4）如图所示，若BE平分∠ABC，则ED＝
．

（5）平行四边形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，求平行四边形ABCD的面积．
（6）从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数．

教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，各组分别派一名代表板演解题过程，教师和同学共同点评．
本次活动教师应重点关注：
（1）平行四边形的性质在应用时的几何表述语言．
（2）重点强调平行四边形性质的几何表述．
（3）就学生解题过程中暴露出来问题有正对性的点评．

学生审题时解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决一些简单的数学问题．
通过练习实现知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动6]
（1）小结
（2）作业：
教材99页习题19.1第1题、第2题、第6题．

教师引导学生回忆本节课所学的知识．
教师布置作业，学生按要求课外完成．

梳理学习内容，养成整理知识的习惯．
通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．

 
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