数学是一门由形象思维向符号思维过度的学科，在孩子的眼里，直观的事物往往一看即懂，而把它们抽象成数学知识则有一定难度。
在我班孩子学习圆的面积时，学生能够想到把圆形转化为平行四边形或长方形的方法，但转化后的图形与圆形各部分之间的联系，学生很难想象，于是，我们进行了一次操作活动课，认知效果很好。
同学们每人准备了两个大小一样的圆形，用剪和拼的方法，把圆形转化成了近似的平行四边形。又与和它面积相等的圆进行对比，很快学生发现，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，也因此推导出了圆面积的计算公式S=πr的平方。又用同样的方法，把圆拼成一个近似的长方形，有了刚才的经验，学生很快找到了长方形与圆各部分的联系，长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，又推导出了圆面积的计算公式也是S=πr的平方。
但把圆转化成三角形时，学生根本不能确定是否能转化成功，更不能确定三角形与圆形之间的联系，特别是三角形的高究竟相当于半径还是直径，还有三角形的底相当于圆形的周长还是周长的一半，学生产生争议，不能确定，然后我给学生准备了上面的道具，在本节课让学生亲身经历转化的过程，当一根根毛线由曲变直，由圆变成三角形的时候，学生惊奇的表情让我感觉到了他们的恍然大悟，学生很快确认，三角形的底相当于圆形的周长，高相当于圆形的半径。也推导出了圆形的面积计算公式还是S=πr的平方。所以说，操作活动是帮助学生从形象思维向符号思维过度的有效手段。
教学案例——实践出真知
柳林镇第三小学 靳瑞
