师：刚才，同学们已经初步认识了圆，知道了圆师平面上的曲线图形。现在，老师想问，大家会画圆吗？
生：会。
师：利用你身边的一些工具，在纸上画圆。
学生拿出课前准备好的圆形物体或圆规画圆。
师：你是怎样画圆的？
生1：我是用圆规画的。
生2：我是沿一个圆形物体的轮廓画的。
（屏幕分别显示两种不同的画法）
师：这两种方法画出的圆有什么不同？
生：用圆规画出的圆有圆心，沿圆形物体轮廓画出的圆没有圆心。
师：其实第二种画法画出的圆也有圆心，只是没标出来，请大家拿出课前准备的圆形纸片，你能想办法找出它的圆心吗?
学生动手操作。
生：我把圆形纸片对折，打开；再换一个方向对折，再打开；两条折痕相交于一点，这个点是圆的中心，叫作圆心。
师：你真行！其他同学是这样找圆心的吗？
生：是的。
师：请大家打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？
生1：我还看到了圆里有线段。
生2：我还看到了半径和直径。
师：什么叫半径和直径？这两个问题老师都明白，你们是想让老师告诉大家呢，还是自己到书里去找答案？
生：自己到书里找！
师：请大家根据要求自学。
1. 认真看书，把你认为重要的概念画一画，读一读；
2. 理解概念，在圆形纸片上标出这个圆各部分的名称。（屏幕显示）
师：通过自学，你又认识了哪些新的概念？它们各用什么字母来表示？……
师：请同学们读一读书上的三个问题：
1. 在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
2. 在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？
3. 在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系/
师：请你动脑筋想一想，动手画一画，量一量，然后与小组的同学交流。学生动手操作，合作交流。
师：通过大家的研究讨论，你有什么新的发现？你是怎样发现的？……
上述“圆的认识”教学片断中，学生在“想办法找出圆形纸片的圆心”这个问题导引下有了探究的欲望，通过积极合作，相互启发，用折叠的方法找出了圆心，把这张对折的纸展开，面对纸上的折痕，“除了圆心，你还看到了什么？”学生又自然转到探索半径与直径，“你有什么新的发现？你是怎样发现的？”这些发现对学生来说，是在独立操作、观察测量、思考讨论的基础上得出的全新发现，实现了数学知识的“再发现”。
上述教学，学生积极自主的学，从人人动手画圆到动脑筋探索，自己发现知识，教师作为学生探索知识的“带路人”、“参谋”和“鉴赏者”，只是提供机会、创设环境，让学生在活动中不仅获取知识，更重要的是学会了像数学家一样进行研究、创造，从而享受到了成功的欣喜，获取了发现的快乐，这样，充分发挥了学生的潜能。我想，一堂好课的最高层次就是要使学生们跃跃欲试，只有学生积极参与的教学，才是成功的教学，因此，数学学习应是学生主动探索的过程。
